C一次函数复习面积问题.ppt

一次函数复习八年级数学备课组王丽君面积专题

热身练习请根据图象信息，解决问题。oAB2、请求出直线CD的解析式.待定系数法3、直线CD与x轴的交点B坐标为_________，直线CD与y轴的交点A坐标为_________.1、点C（-1,4）到x轴的距离是__，到y轴的距离是___.一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________.CDy3-1-4X4CDC

例1、如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，求△OAB的面积.解：当x=0时，y=2则点A坐标为（0,2）∴OA=2当y=0时，0=-2x+2，x=1则点B坐标为（1,0）∴OB=1∵△OAB是直角三角形∴根据b=2，直接得出点A坐标面积问题

例1、如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，求△OAB的面积.归纳：1.一次函数y=kx+b（k、b不为0）的图象与坐标轴围成一个直角三角形2.该直角三角形的面积与两个量有关：①函数图象与x轴交点的坐标②函数图象与y轴交点的坐标“数形结合”最直观直线与两条坐标轴围成的三角形面积

例2、如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，直线y=x-4分别与y轴和x轴交于C、D两点，且与直线y=-2x+2交于点P.（1）求两条直线的交点P点坐标；归纳：当两个一次函数图象与某一坐标轴围成三角形时，往往用坐标轴上的边作为底，两图象交点的横坐标或纵坐标的绝对值作为高的长来计算三角形的面积。（需求出三顶点坐标）（2）试求两直线与y轴围成的三角形面积.求两直线与x轴围成的三角形面积.大胆试一试

如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，直线y=x-4分别与y轴和x轴交于C、D两点，且与直线y=-2x+2交于点P.求两直线与两坐标轴围成的四边形面积.勇攀高峰OBPC

如图，平面直角坐标系中，两条直线分别与两条坐标轴交于A、B、C、D，且这两条直线相交于点P.求（1）△ＡＰＤ的面积；（2）△ＰＢＣ的面积；（3）四边形ＰＢＯＤ的面积．类比练习

通过本节课的学习，你有什么收获呢？一个专题：一次函数面积专题与坐标轴交点坐标决定面积（1个一次函数）底见坐标轴，高见交点坐标（2个一次函数）三个交点：与x轴的交点；与y轴的交点；两直线的交点两条规律：回味无穷

学好函数关键是图象,注意数形结合思想的应用。充分利用图象所反映的信息，尤其注意图象中关键点所反映的信息！