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动物与数学

数学与统计学学院

摘要：在人类看来,动物们头脑似乎都比较简单。其实,有许多动物的头脑并非像人们想像的那样愚钝,有许多动物很聪明,它们懂得计算、计量或数数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。

关键词：动物、数学

数学形态学在昆虫总科阶元分类学上的应用研究。对鳞翅目kpid叩胁和鞘翅目C01eop使ra5个总科23种昆虫图像中提取昆虫面积、周长等11项数学形态特

征进行了粗糙集神经网络分析，并与赵汗青统计分析加以比较，结果表明在总科阶元上，11项特征的可靠性顺序为面积、亮斑数周长、横轴长、形状参数、圆形性、似圆度、偏心率纵轴长、叶状性、球状性形性、似圆度、偏心率)(纵轴长、叶状性)(形状参数、亮斑数)。

人们对蜂窝非常熟悉，但是，很多人不一定知道：蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

桦树卷叶象虫能用桦树叶制成圆锥形的产房，它们是这样做的：雌象虫开始工作时，先爬到里叶柄不远的地方，用锐利的双颚咬透叶片，向后退去，咬出第一道弧形的裂口；然后爬到树叶的另一侧，咬出弯度小些的曲线；接下来又回到开头的地方，把下面的一半叶子卷成很细的锥形圆筒，卷5——7圈；最后把另一半朝向反方向卷成锥形圆筒。这样，结实的产房就做成了。

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物４０分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有２８只，第二块有４４只，第三块有８９只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！

他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2只香蕉,此后突然减少到分发1只香蕉。此时,96%的野猴对这只香蕉多看了一两遍,还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议。美国动物行为研究者戈丹做过类似的实验:他先让他所饲养的8只黑猩猩每次各吃10只香蕉,如此连续多次。某一天,他突然只给每只猩猩8只香蕉,结果所有的黑猩猩都不肯走开,一直到主人补足10只后才满意地离去。由此可见,野猴和黑猩猩是有数学头脑的。

科学家发现水老鸭会数数。中国有些地方靠水老鸭捕鱼。主人用一根细绳拴住水老鸭的喉颈。当水老鸭捉回6条鱼以后,允许它们吃第7条鱼,这是主人与水老鸭之间长期形成的约定。科学家注意到,渔民偶尔“数错”了,没有.解开水老鸭脖子上的绳子时,水老鸭则却也不动,即使渔民打它们,它们也不出去捕鱼了,它们知道这第7条鱼就应该是自己所得的份。

由于生存需要，动物为了适应客观环境，其肌体构造常常符合某中数学规律。老虎狮子是夜行动物，到了晚上，光线很弱，但它们仍然能外出活动捕猎。这是什么原因呢？原来动物眼球后面的视网膜是由圆柱形或圆锥形的细胞构成的。圆柱形细胞适于弱光下感觉物体，而圆锥形细胞则适合于强光下感觉物体。在老虎、狮子这类夜行动物的视网膜中，圆柱形细胞占绝对优势，到了晚上，它们的眼睛很亮，瞪得很大。所以，光线很弱，但视物清晰。

我们都知道跳蚤是“跳高冠军”。1910年，美国人进行了一次实验，发现一只跳蚤能跳19.69cm高。这个高度相当于它身体长度的130倍。按照这样的比例，如果一个1.70m的成年人，能像跳蚤那样跳跃的话，可以跳221m高，相当于70层楼的高度。

长期以来,包括科学家在内所有的人一直认为,只有人类才具有数字的概念和进行计算的能力,而上述实验和有关的介绍,对于我们了解动物的智力无疑具有非常重要的意义。

参考文献：

[1]卢振辉.有机荣因病虫害的控制．林业科技稽教，2002，16(3)：67—69

[2]OdumEP，BasicEcology+Saund，ColPub．1983．

[3]集