2024年北师大版八年级数学上册《5.4 应用二元一次方程组——增收节支》公开课课件.ppt

北师大版八年级(上)5.4应用二元一次方程组——增收节支1、某校七年级学生在礼堂开会。若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则余2条长瞪。求七年级的学生数和长凳数。诊断练习复习旧知列方程组解应用题的步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的两个未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的两个相等关系；(4)列：根据相等关系列出方程组；(5)解：解方程组得未知数的值；(6)验：(7)答：写出答案，包括单位。检验所求解是否符合题意，是否符合实际；某工厂去年的利润(总产值–总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？情景引入设去年的总产值为x万元，总支出为y万元：xy200(1+20%)x(1–10%)y780例1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？范例讲解设每餐需甲、乙两种原料各x、y克：0.5x0.7y35x0.4y401、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？巩固练习设一班、二班学生数分别为x名、y名：xy10087.5%x75%y100×81%例2、某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次，如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少？范例讲解设甲、乙的速度分别是x米/秒、y米/秒：30y30x40080y80x4002、甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在出发后3h后相遇。甲、乙两人的速度各是多少？巩固练习设甲、乙两人每时分别走x千米、y千米：4.5x2.5y363x5y36***