安徽省阜阳市迎奥中学高二数学文下学期摸底试题含解析.docx

安徽省阜阳市迎奥中学高二数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）（2014?江西校级模拟）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】：规律型．

【分析】：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立．

若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0，

∴a＞b成立．

即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件．

故选：B．

【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．

2.在△ABC中，若a=1，b=2，cosA=，则sinB=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】正弦定理．

【分析】由A的范围和平方关系求出sinA的值，由条件和正弦定理求出sinB的值．

【解答】解：∵0＜A＜π，且cosA=，

∴sinA==，

由正弦定理得，，

则sinB===，

故选D．

【点评】本题考查了正弦定理，以及平方关系的应用，注意内角的范围，属于基础题．

3.若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（）

A．1+ B．1+ C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】基本不等式．

【分析】把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值．

【解答】解：f（x）=x+=x﹣2++2≥4

当x﹣2=1时，即x=3时等号成立．

∵x=a处取最小值，

∴a=3

故选C

4.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（?）

A.，则

B.，则

C.，则

D.，则

参考答案：

A

分析】

依据空间中点、线、面的位置逐个判断即可.

【详解】直线所在的方向向量分别记为，则它们分别为的法向量，

因，故，从而有，A正确.

B、C中可能平行，故B、C错，D中平行、异面、相交都有可能，故D错.

综上，选A

【点睛】本题考查空间中与点、线、面位置关系有关的命题的真假判断，属于基础题.

5.已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A．4+2 B．+1 C．﹣1 D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】首先根据题意建立关系式利用正三角形的边的关系，和双曲线的定义关系式求的离心率．

【解答】解：已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，

则：设|F1F2|=2c

进一步解得：|MF1|=c，

利用双曲线的定义关系式：|MF2|﹣|MF1|=2a

两边平方解得：

故选：B

【点评】本题考查的知识要点：双曲线的定义关系式，正三角形的边的关系，双曲线的离心率，及相关运算．

6.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

?①；????????②；

?③；????④．?

其中是“垂直对点集”的序号是?（???）

A．①②???????B．②④??????C．①③???????D．③④

参考答案：

B

略

7.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（）

A．C B．25 C．52 D．A

参考答案：

B

【考点】计数原理的应用．

【分析】直接利用分步乘法计数原理得答案．

【解答】解：不妨设5名同学分别是A，B，C，D，E，

对于A同学来说，第二天可能出现的不同情况有去和不去2种，

同样对于B，C，D，E都是2种，由分步乘法计数原理可得，

第二天可能出现的不同情况的种数为2×2×2×2×2=25（种）．

故选：B．

8.已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且AB=（4，0，2），则B点坐标为（）

A．（9，1，4） B．（9，﹣1，﹣4） C．（8，﹣1，﹣4） D．（8，1，4）

参考答案：

A

【考点】共线向量与共面向量；空间中的点的坐标．

【专题】计算题．

【分析】设出B的坐标，利用向量关系，即可得到结论．

【解答】解：设B（x，y，z）

∵空间直角坐标系中A（1，1，0）且=（4，0，2），

所以（x﹣1，y﹣1，z）=（8，0，4）

所以x=9，y=1，z=4，

B点坐标为（9，1，4）

故选