2024年甘肃省定西市中考数学第二次模拟测试题（含答案解析）.docx

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2024年甘肃省定西市中考数学第二次模拟测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数的绝对值为（??）

A． B． C．2021 D．

2．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（????）．

A．?? B．??

C．?? D．??

3．下列运算正确的是（????）．

A． B． C． D．

4．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A． B． C． D．

5．中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金亿元，将“亿”用科学记数法表示应是（????）

A． B． C． D．

6．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸号引了全国很多游客，为了给游客带大更便捷的体验，当地开通了天水火车站和天水南站两条“麻辣烫”公交专线，据介绍，想要成就一份香喷喷美味的麻辣烫，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于擀粉缺一不可，为了了解外地游客对麻烫口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚．五者任选其一），根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（??）

A．选择“C满意”的人数最多

B．抽样调查的样本容量是240

C．样本中“A不满意”的百分比为

D．若周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人

7．分式方程的解为（）

A． B． C． D．

二、填空题

8．如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则．

??

三、单选题

9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

四、填空题

11．分解因式：．

12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

13．把二次函数先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后解析式为．

14．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“米”．

15．如图，矩形边，平分交于点，，．以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．

16．如图，已知正方形的边长为2，点E是边的中点，点是对角线上的一个动点，则线段的最小值是．

五、解答题

17．计算：．

18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．化简：．

20．《九意算术》是我国吉代数学名著，也是东方数学的代表作之一，书中记载了这样一个回题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何”译文：如图今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆)的半径是多少步？

(1)如图，已知，请你根据以下步骤完成作图过程：

①作的平分线的平分线，两条射线交于点O：

②过点O作的垂线（提示：取点P，使点P和点O位于的异侧，以O为圆心，长为半径画弧，交于M、N两点，线段MN的垂直平分线即为的垂线），交于点H；

③以点O为圆心，为半径作，则即为的内切圆．

(2)已知中，，求（1）中所作的的半径．

21．2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸、琮琮、莲莲”．我校举办了“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟将一些吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”作为竞赛奖品．主持人在3张完全相同的卡片上分别写上“”后放入一个盒子里．

(1)某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到“宸宸”的概率为；

(2)某获奖者随机从盒