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2024届重庆市江津、聚奎中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=()
A.6 B.6 C.3 D.3
2.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
3.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是()
A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2
4.从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形,正确的选择为()
A.① B.② C.③ D.④
5.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()
A.3 B.3 C.3 D.6
6.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
7.如图,△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于()
A.10° B.12.5° C.15° D.20°
8.点A、C为半径是4的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆半径的中点上,则该菱形的边长为()
A.或2 B.或2 C.2或2 D.2或2
9.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(??)
A.5 B.7 C.9 D.11
10.tan30°的值为()
A.12 B.32 C.3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为_____.
12.化简:_____________.
13.若+(y﹣2018)2=0,则x﹣2+y0=_____.
14.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________.
16.阅读以下作图过程:
第一步:在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆(如图);
第二步:以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C(如图);
第三步:以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.
请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹,不写画法),并写出点M表示的数为______.
17.三个小伙伴各出资a元,共同购买了价格为b元的一个篮球,还剩下一点钱,则剩余金额为__元(用含a、b的代数式表示)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,以AD为直径的⊙O交AB于C点,BD的延长线交⊙O于E点,连CE交AD于F点,若AC=BC.
(1)求证:;
(2)若,求tan∠CED的值.
19.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角,得到矩形ABCD,BC与AD交于点E,AD的延长线与AD交于点F.
(1)如图①,当α=60°时,连接DD,求DD和AF的长;
(2)如图②,当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时,求EF的长;
(3)如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求AC?CF的值.
20.(8分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
21.(10分)尺规作图:用直尺和圆规作图,不写作法,保留痕迹.
已知:如图,线段a,h.
求作:△ABC,使AB=AC,且∠BAC=∠α,高AD=h.
22.(10分)如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆与地面仍保持垂直的关系,而折断部分与未折断树杆形成的夹角.树杆旁有一座与地面垂直的铁塔,测得米,塔高米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆落在地面的影子长为米,且点、、
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