2024届重庆市南岸区南开(融侨)中学中考数学模试卷含解析.docVIP

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2024届重庆市南岸区南开(融侨)中学中考数学模试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为()

A. B. C. D.

2.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是()

A. B. C. D.

3.在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中,可以看作中心对称图形的是()

A.千里江山图

B.京津冀协同发展

C.内蒙古自治区成立七十周年

D.河北雄安新区建立纪念

4.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()

A. B.4 C. D.

5.一、单选题

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc0;②b24ac;③4a+2b+c0;④2a+b=0..其中正确的结论有:

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.如果一个正多边形内角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于()

A. B. C. D.

7.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()

A.a<﹣1 B.ab>0 C.a﹣b<0 D.a+b<0

8.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是()

A.3,-1 B.1,-3 C.-3,1 D.-1,3

9.已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为()

A.-6 B.-3 C.3 D.6

10.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

11.下列叙述,错误的是()

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

12.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,连接BC、BD、AC,下列结论中不一定正确的是()

A.∠ACB=90° B.OE=BE C.BD=BC D.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.化简二次根式的正确结果是_____.

14.化简的结果为_____.

15.的算术平方根为______.

16.无锡大剧院演出歌剧时,信号经电波转送,收音机前的北京观众经过0.005秒以听到,这个数据用科学记数法可以表示为_____秒.

17.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为_____.

18.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移,在平移的过程中,当点B的移动距离为时,四边ABC1D1为矩形;当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为菱形.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)计算:

(1)﹣12018+|﹣2|+2cos30°;

(2)(a+1)2+(1﹣a)(a+1);

20.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB=13,AC=8,cos∠BAC=,BD⊥AC,垂足为点D,E是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F.

(1)求∠EAD的余切值;

(2)求的值.

21.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于

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