2.4 二元一次方程组的应用（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第2章二元一次方程组

2.4二元一次方程组的应用

精选练习

基础篇

1．（山西省晋中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结

束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8

节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集

了y节废电池，根据题意可列方程组为（）

x-y=7x-y=7x-y=7y-x=7

ìììì

A．íB．íC．íD．í

2(x-8)=y+8x-8=2(y+8)2(x-8)=yx+8=2(y-8)

îîîî

【答案】A

【分析】根据题意找出等量关系列出方程组即可．

【详解】解：由题意可知：

Q“7”

米乐说：我比你多收集了节废电池啊！

\x-y=7，

Q“82”

琪琪说：如果你给我节废电池，我的废电池数量就是你的倍．

\2x-8=y+8

，

x-y=7

ì

\所列方程组为：í，

2x-8=y+8

î

故选：A．

【点睛】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，理解题意找出等量关系是解题的关键．

22023··“

．（秋河北保定八年级统考期末）今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六

”

匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，

66

不知究竟窃去多少，有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分得匹，就多出匹；如果

每个盗贼分得7匹，就缺少7匹，盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？嘉嘉准备用二元一次方程组解决这个

问题，他已列出一个方程是6x=y-6，则符合题意的另一个方程为（）

A．7x-7=yB．7x+7=yC．x=7y-7D．7y+7=x

【答案】A

777´-7=

【分析】根据如果每个盗贼分得匹，就缺少匹，可知盗贼人数失窃绸缎数，由此等量关系列出

另一方程即可．

xy

【详解】解：盗贼有人，失窃的绸缎有匹，

777x-7=