2.4.1 圆周角和圆心角的关系（备作业）（解析版）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）.pdfVIP

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

2.4.1圆周角和圆心角的关系

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：本课时；考试时间：15分钟；总分：50分

一、选择题

1．（2021·全国九年级课时练习）下列四个图形的角是圆周角的是（）

A．B．C．D．

A

【答案】

【分析】

根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．即可求得答案．

【详解】

A

解：、图中的角是圆周角，故本选项符合题意；

B、图中的角不是圆周角，故本选项不符合题意；

C、图中的角不是圆周角，故本选项不符合题意；

D、图中的角不是圆周角，故本选项不符合题意；

A

故选：．

【点睛】

本题考查了圆周角的定义，能熟记圆周角定义的内容是解此题的关键．



22021·PeOPBeOC

．（全国九年级课时练习）如图，是外一点，PA，分别交于，D两点，已知AB和



CD所对的圆心角分别为90°和50°，则ÐP=（）

A．45°B．40°C．25°D．20°

D

【答案】

【分析】

连接OC、OD、OA、OB，由圆周角定理，得到ÐCAD=25°，ÐADB=45°，然后利用三角形的外角性质

，即可求出答案．

【详解】

解：如图：连接OC、OD、OA、OB，



∵AB和CD所对的圆心角分别为90°和50°，

即ÐAOB=90°，∠COD=50°，

1111

∴∠CAD=∠COD=´50°=25°，ÐADB=ÐAOB=´90°=45°，

2222

∵ÐP+ÐCAD=ÐADB，

∴ÐP=ÐADB-ÐA=45°-25°=20°．

D

故选：．

【点睛】

本题考查了圆周角定理，三角形的外角性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的作出辅助线进行解题

．

3．（2021·重庆巴川中学校九年级月考）如图，在⊙O中，ÐOAC+ÐC=50°，则ÐBAC的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

C

【答案】

【分析】

如图，连接OC，欲求∠BAC的度数，只需推知∠COB的度数即可．

【详解】

解：如图，连接OC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA．

∵∠OAC+∠ACB=50°，

∴∠OCA+∠ACB=50°．

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=50°．

∴∠COB=180°-50°×2=80°．



,

∵BC=BC

1

∴∠BAC=∠COB=40°．

2

C

故选：．

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得圆心角∠COB的度数是解题

的关键．

42021·△ABCABC⊙O∠ABC+∠AOC7

．（诸暨市滨江初级中学九年级期中）如图，的顶点、、均在上，若＝

5°，则∠OAC的大小是（）

A．45°