2.6 有理数的乘法与除法（原卷版）.pdfVIP

2.6有理数的乘法与除法

【推本溯源】

1.认识有理数的乘法法则

小试牛刀：

1

（1）（2）（）（2）6×2=

2

（3）（+5）×（-2）=（4）0×（-1）=

2.有理数的乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换的位置，积相等，即：ab＝ba．

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：

abc＝(ab)c＝a(bc)．

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数同这两个数相乘，

再把积．即：a(b+c)＝ab+ac．

3.倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数．

11

（1）“互为倒数”的两个数是的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的；

22

（2）0和任何数相乘都不等于1，因此0倒数；

（3）倒数的结果必须化成，使分母中不含小数和分数；

（4）互为倒数的两个数必定(同为正数或同为负数)．

4.认识有理数除法法则：

注：1.解题时要灵活运用有理数的除法法则，一般能整除则直接整除，不能整除

的则转化为有理数的乘法运算；2.除法运算应注意商的符号；3若遇小数可化为

分数，若遇带分数应化为假分数。

小试牛刀：

77

（1）30（5）（2）1

88

11

（3）15（）（4）0（100）

53

【解惑】

1.2023··

例全国九年级专题练习）计算：

(1)(5)×(4)

－－

1æ1ö

(2)3ç1÷

3è5ø

æ5ö

(3)ç5÷0

è6ø

22022··

例．（秋四川眉山七年级校考阶段练习）用乘法结合律计算

(1)(−0.4)×(+25)×(−5)

(2)(−10)×(−0.1)×(−8.25)

13

(3)(−2)×(−)×(−4)

34

43

(4)1.2×(−1)×(−2.5)×(−)

57

51

32023··1()

例．（全国九年级专题练习）（）；

217

11.5

2

（）；

21

3(3)()()

（）；