人教版初中九年级下册数学精品授课课件 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 第2课时 与方向角、坡角有关的应用问题.pptVIP

第2课时与方向角、坡角有关的应用问题R·九年级下册前面我们学习了仰角和俯角，那么你们知道方位角的概念吗？从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。提问今天我们要学习的内容就与方位角有关.新课导入例1一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？方向角类型的解直角三角形问题知识点1思考：根据题意，你能画出示意图吗？推进新课a.将实际问题抽象为数学问题；b.根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；c.得到数学问题的答案；d.得到实际问题的答案.你能小结出利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路吗？问练习1.海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？60°北南西东BDA30°坡度类型的解直角三角形问题知识点2Lhα问题：我们经常说某某山的坡度很陡，那么坡度究竟是指什么呢？提问你能根据图示给出坡度的定义吗？练习2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AF=DE=6m，斜面坡度i=1:1.5是指坡面的垂直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i=1:3是指DE与CE的比，根据图中数据，求：

（1）坡角α和β的度数；（2）斜坡AB的长(结果保留小数点后一位)．解：（1）∵tanα＝1:1.5，tanβ＝1:3，利用计算器可求得α≈33.7°，β≈18.4°；（2）∵tanα＝1:1.5，又AF＝6m，∴BF＝9m，由勾股定理得AB≈10.8m.1.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A.南偏东50° B.南偏东40°C.北偏东50° D.北偏东40°D基础巩固随堂演练3.如图，为方便行人横过马路，打算修建一座高5m的过街天桥.已知天桥的斜面坡度为1:1.5，计算斜坡AB的长度(结果取整数).1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业2.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC=10m，∠B＝36°，求中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长？（结果保留小数点后两位）3.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝16°31′。求飞机A到指挥台B的距离？（结果保留整数）4.从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为21°，帆船距灯塔有多远？（结果保留整数）5.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角为24度，求斜坡上相邻两树间的坡面距离。综合运用6.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知∠A，c，写出解Rt△ABC的过程；（2）已知∠A，a，写出解Rt△ABC的过程；（3）已知a，c，写出解Rt△ABC的过程；7.如图，一座金字塔被发现时，顶部已荡然无存，但底部未曾受损.已知金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角，这座金字塔原来有多高（结果取整数）？8.如图，一枚运载火箭从地面L处发射.当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45.54°，这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？9.为方便行人横过马路，打算修建一座高5m的过街天桥.已知天桥的斜面坡度为1:1.5，计算斜坡AB的长度(结果取整数).11.根据图中标出的百慕大三角的位置，计算百慕大三角的面积（结果取整数）.