2.3一元二次方程及其应用验收卷（解析版）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）.pdfVIP

2.3一元二次方程及其应用

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

12020··()

．（江苏宿迁市九年级月考）下列方程中，是一元二次方程的是

A．x2+4=0B．x2-3=x+2x+3

1

C．x-=4D．xy+2x=1

x

A

【答案】

【详解】

A选项是一元二次方程；

B选项不是，化简之后没有二次项；

C选项不是，含有分式；

D选项不是，含有两个未知数．

A

故选：．

2．（2020·陕西九年级期中）下列方程中，没有实数根的是（）

Ax2x20Bx22x+10Cx24Dx2x+10

．﹣﹣＝．﹣＝．＝．﹣＝

D

【答案】

【详解】

22

A．D=b-4ac=-1-4´1´-2=90，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；

22

B．D=b-4ac=-2-4´1´1=0，方程有两个相等的实数根，不符合题意；

C．方程变形为x2-4=0，D=b2-4ac=02-4´1´-4=160，方程有两个不相等的实数根，不符合

题意；

22

D．D=b-4ac=-1-4´1´1=-30，方程没有实数根，符合题意．

故选：D

32020··2

．（江苏宿迁市九年级月考）若关于的一元二次方程x+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数

k的取值范围是（）

A．k1B．k=1C．k1D．k£1

C

【答案】

【详解】

解：∵一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，

∴D0，即4-4k0，解得k1．

C

故选：．

4．（2020·沧州市民族中学九年级期中）某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长

50x

米，设操场的长为米，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．x(x-50)=5000B．x(x+50)=5000

C．2x(x-25)=5000D．2x(25+x)=5000

A

【答案】

【详解】

解：设该场地的长为x，则宽为(x-50)；

根据长方形的面积公式可得：x(x-50)=5000．

故选：A．

5．（2020·渠县第四中学九年级月考）下列方程适合用因式分解法解的是（）

A．x2-32x+2=0B．2x2=x+4

C．x-1x+2=70D．2

x-11x-10=0

C

【答案】

【详解】

A、x2-32x+2=0，适用公式法，不适合用因式分解法来解题；

B、2x2=x+4，即2x2-x-4=0，适用公式法，不适合用因式分解法来解题；

C、x-1x+2=70，即2