九年级数学第二十九章投影与视图综合习题(含答案) (97).pdfVIP

九年级数学第二十九章投影与视图综合习题（含答）

如图是某几何体的三种形状图．

（1）说出这个几何体的名称；

154

（2）若从正面看的形状图的长为cm，宽为cm；从左面看的形状图

3cm5cm

的宽为，从上面看的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长

的和为多少？的侧面积为多少？的体积为多少？

69cm2

【答案】（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和，侧面积180cm，体积

90cm3

【分析】

（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，

可得到此几何体为三棱柱；

（2）这个几何体的所有棱长的和为2个3cm、2个4cm、2个5cm，3个15cm

的和；三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何

体的侧面积；先求出俯视图的面积，再乘高15cm，即为体积．

【详解】

解：（1）直三棱柱；

3345269cm

（2）这个几何体所有棱长的和：15．

152

它的侧面积：（3+4+5）=180cm；

1

它的体积：×××3

23415=90cm

2

故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm，它的体积

3

为90cm．

【点睛】

此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几

边形就是几棱柱是解问题的关键．

82．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3

米，沿BD方向行走达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大

华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

【答案】路灯杆AB的高度为7m．

【解析】

试题分析：本题利用三角形相似的性质和判定解即可.

试题解析：

∵∵∵∵∵∵

CDAB，EABECD，

CDDE23

∵=，即=3①，

ABBEABBD

∵∵∵∵∵∵

FGAB，HFGHAB，

FGHG25

∵=，即=55②，

ABABABBD

3523

由①②得3BD=BD55，解得BD=7.5，∵AB=37.5，解



得：AB=7．

答：路灯杆AB的高度为7m．

点睛：在本题中关键是两组相