2.4 二次函数y=a(x-h)²的图像与性质(B卷能力拓展) -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习(基础巩固+能力拓展,北师大版)(解析版).pdfVIP

2.4 二次函数y=a(x-h)²的图像与性质(B卷能力拓展) -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习(基础巩固+能力拓展,北师大版)(解析版).pdf

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2

2.4二次函数y=ax-h的图像与性质

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

B卷(能力拓展)

一、选择题

1y=(x-h)2hx1≤x≤3

.(2021·安徽九年级月考)已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,其对应

y1h

的函数值的最小值为,则的值为()

A24B04C23D03

.或.或.或.或

【答案】B

x=h1£x£3

【分析】根据函数的对称轴为:和的位置关系,分三种情况讨论即可求解.

【详解】

解:函数的对称轴为:x=h,

h³3x=31(3-h)2=1

①当时,时,函数取得最小值,即,

解得h=4或h=2(舍去);

h£1x=11(1-h)2=1

②当时,时,函数取得最小值,即,

解得h=0或h=2(舍去);

1h3x=h1

③当时,时,函数取得最小值,不成立,

综上,h=4或h=0,

B

故选:.

【点睛】此题考查函数的最值,函数的对称轴,分情况讨论解决问题是解此题的关键.

2y=ax+12AyBOB=OAC-3b

.已知:抛物线()的顶点为,图象与轴负半轴交点为,且,若点(,)在抛物

线上,则△ABC的面积为()

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

A

【答案】

A-10OB=OAB0-1a

【分析】首先利用顶点式得出顶点为(,),由得出点坐标为(,),代入求得,得出抛

Cb△ABC

物线解析式,进一步代入点求得,利用面积的和与差得出的面积为即可.

【详解】

2

y=a(x+1)A

∵抛物线的顶点为,

A(−1,0)

∴顶点为,

yBOB=OA

∵图象与轴负半轴交点为,且,

B(0,−1)

∴点坐标为,

2

代入y=a(x+1)解得a=−1,

2

∴抛物线y=-(x+1),

∵点C(−3,b)在抛物线上,

b=−4

∴,

如图,

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