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2
2.4二次函数y=ax-h的图像与性质
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
B卷(能力拓展)
一、选择题
1y=(x-h)2hx1≤x≤3
.(2021·安徽九年级月考)已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,其对应
y1h
的函数值的最小值为,则的值为()
A24B04C23D03
.或.或.或.或
【答案】B
x=h1£x£3
【分析】根据函数的对称轴为:和的位置关系,分三种情况讨论即可求解.
【详解】
解:函数的对称轴为:x=h,
h³3x=31(3-h)2=1
①当时,时,函数取得最小值,即,
解得h=4或h=2(舍去);
h£1x=11(1-h)2=1
②当时,时,函数取得最小值,即,
解得h=0或h=2(舍去);
1h3x=h1
③当时,时,函数取得最小值,不成立,
综上,h=4或h=0,
B
故选:.
【点睛】此题考查函数的最值,函数的对称轴,分情况讨论解决问题是解此题的关键.
2y=ax+12AyBOB=OAC-3b
.已知:抛物线()的顶点为,图象与轴负半轴交点为,且,若点(,)在抛物
线上,则△ABC的面积为()
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
A
【答案】
A-10OB=OAB0-1a
【分析】首先利用顶点式得出顶点为(,),由得出点坐标为(,),代入求得,得出抛
Cb△ABC
物线解析式,进一步代入点求得,利用面积的和与差得出的面积为即可.
【详解】
2
y=a(x+1)A
∵抛物线的顶点为,
A(−1,0)
∴顶点为,
yBOB=OA
∵图象与轴负半轴交点为,且,
B(0,−1)
∴点坐标为,
2
代入y=a(x+1)解得a=−1,
2
∴抛物线y=-(x+1),
∵点C(−3,b)在抛物线上,
b=−4
∴,
如图,
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