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2024届重庆两江新区达标名校中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)和点(8a,-3),则a的值为()
A.916 B.34 C.±
2.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为()
A. B. C. D.
3.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
4.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
5.中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为()
A. B. C. D.
6.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C.. D.
7.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是()
A.2,1,0.4 B.2,2,0.4
C.3,1,2 D.2,1,0.2
8.将抛物线y=-2x
A.y=-2(x+1)2
C.y=-2(x-1)2
9.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是()
A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2+1
C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣3
10.若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练,他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
s2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛,应派_________去.
12.如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m__________n.(填“”,“=”或“”)
13.如图,PA,PB分别为的切线,切点分别为A、B,,则______.
14.求1+2+22+23+…+22007的值,可令s=1+2+22+23+…+22007,则2s=2+22+23+24+…+22018,因此2s﹣s=22018﹣1,即s=22018﹣1,仿照以上推理,计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____.
15.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于_____.
16.如图,在菱形纸片中,,,将菱形纸片翻折,使点落在的中点处,折痕为,点,分别在边,上,则的值为________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某公司销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.8
1.4
该公司计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润12万元.
(1)该公司计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
18.(8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元.
①若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为万元;
②如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车
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