人教A版高一数学必修第二册第八章《立体几何初步》章末练习题卷含答案解析-(36).docxVIP

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高一数学必修第二册第八章《立体几何初步》单元练习题卷5

（共22题）

一、选择题（共10题）

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为??

A．5-14 B．5-12 C．5+14

下列说法正确的是??

A．相等的角在直观图中仍然相等

B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．正方形的直观图是正方形

D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．下图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容量约为??

A．100?cm3 B．200?cm3 C．300?

正四面体的棱长为4，则它的外接球的表面积为??

A．12π B．24π C．48π D．

在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的至多有??

A．0个 B．2个 C．3个 D．4个

下列说法中正确的是??

A．空间中不同的三点确定一个平面

B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面

C．空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形

D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内

两直角边分别为1，3的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是??

A．3+3π2 B．3π C．9+23π

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为??

A．18+365 B．54+185 C．90 D．

若三个平面两两相交，则它们的交线条数是??

A．1 B．2 C．1或3 D．3

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α

A．1 B．3 C．4 D．6

二、填空题（共6题）

长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．

已知球的体积为36π?cm3

已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面积是．

已知圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是．

在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40?cm，母线长最短50?cm，最长80?cm，则斜截圆柱侧面积是

思考辨析，判断正误

在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变．??

三、解答题（共6题）

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π

如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在B

(1)求证：E，B，F，D1

(2)求证：平面A

应用面面平行判断定理应具备哪些条件？

若两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？

如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，H为PC上的点，且PHHC=12，点G在AH上，且AGAH=m．若G，B，P，D

根据下列各种点、直线和平面之间的位置关系，画出相应的图形，并用集合符号表示出来．

(1)点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线l上；

(2)平面α与平面β相交于直线l，点A在直线l上；

(3)平面α与平面β相交于直线m，直线l在平面α内且与直线m相交于点A．

答案

一、选择题（共10题）

1.【答案】C

【解析】设正四棱锥的高为h，底面边长为a，侧面三角形底边上的高为h?，

则依题意有：h2

因此有h?

【知识点】棱锥的结构特征

2.【答案】D

【解析】等腰三角形的两底角相等，但在直观图中不相等，故A错误；正方形的直观图是平行四边形，正方形的两邻边相等，但在直观图中不相等，故B，C错误．

【知识点】直观图

3.【答案】B

【知识点】圆锥的表面积与体积

4.【答案】B

【解析】将其补为正方体，正四面体的外接球即为此正方体的外接球，

设此正方体的棱长为a，则a2+a

设它的外接球的半径为R，则2R

即4R

所以它的外接球的表面积=4π

【知识点】球的表面积与体积、组合体

5.【答案】D

【解析】如图，

PA⊥平面ABC，