四川省百师联盟2024届高三信息押题卷（四）文科数学试题（含答案与解析）.docxVIP

2024届高三信息押题卷（四）全国卷

数学（文科）

本试卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考场号?座位号?准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.设复数共轭复数为，满足（为虚数单位），则（）

A. B. C. D.

3.已知平行四边形中，为中点.为线段上靠近点的四等分点，设，，则（）

A. B.

C. D.

4.如图所示的程序框图的输出结果为，则判断框中应填（）

A B. C.？ D.

5.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知?道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际，许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品，它们都以龙为主题，展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力，还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形，内是一个内切圆组合而成的剪纸图案，如果随机向剪纸投一点，则这点落在内切圆内的概率是（）

A. B. C. D.

6.已知数列为等差数列，且，则（）

A.33 B.44 C.66 D.88

7.已知为第一象限角，则（）

A.2 B.-2 C.1 D.-1

8.已知双曲线的左?右焦点分别是，实轴左顶点是，虚轴上顶点是，若成等比数列，则双曲线的离心率（）

A. B. C. D.

9.数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法，它将数的概念与几何图形的特性相结合，从而使抽象的数学问题具体化，复杂的几何问题直观化.“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体，彼此相互依存.已知函数，则的图象大致是（）

A. B.

C. D.

10.设表示两条互不重合的直线，表示两个互不重合的平面，则下列命题错误的是（）

A，则

B.，则

C.，则

D.，则

11.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）．

A.当时，的最小值为

B.在区间上单调递增

C.的最小正周期为

D.的图象关于直线对称

12.已知函数，若关于的方程的不同实数根的个数为4，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

13.圆与圆的公共弦长为__________.

14.已知点为椭圆的左顶点，点为椭圆的右焦点，过点作一条直线（直线与轴不重合）交椭圆于两个不同点，连接，则__________.

15.已知实数满足下列等式，则__________.

16.已知矩形，其中，点沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，三棱锥的外接球的体积为__________.

三?解答题：解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

（一）必考题：60分.

17.2024年2月17日晚八点，中华人民共和国第十四届冬季运动会开幕式在内蒙古冰上运动训练中心举行，开幕式以“燃情冰雪筑梦北疆”为主题，全程共80分钟，分为开幕仪式和文体展演两部分.开幕式融合“简约?安全?精彩”的办赛要求，整场参与表演的演员仅有约800人，通过数字技术并结合利用AR虚拟视效，将内蒙古大地的“豪情?豪迈?豪放”呈现给全国人民.多首耳熟能详的内蒙古优秀歌曲，以及那达慕?安代舞?马头琴等民俗?歌舞?器乐等表演元素，都将在开幕式上呈现.文体展演之后，进行了“十四冬”主火炬点火仪式.某调查小组随机调查了某社区100人观看第十四届冬季运动会开幕式的情况，得到如下所示的2列联表.

看开幕式

未看开幕式

合计

男

55

10

65

女

15

20

35

合计

70

30

100

（1）计算并判断是否有的把握认为是否观看第十四届冬季运动会开幕式与性别有关系？

（2）为了做好开幕式的宣传和报道，扩大活动的影响力，继续从未观看开幕式居民中采取分层抽样的方法抽取6人进行运动会志愿者培训