2.6 应用一元二次方程（分层练习，8种题型）（解析版）.pdfVIP

2.6应用一元二次方程

分层练习

考查题型一传播问题

1．请根据图片内容，回答下列问题：

(1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

(2)按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？

1x

【详解】（）解：设平均一个人传染了个人．

则可列方程：1+x+1+x×x=121．

解得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每轮传染中，平均一个人传染了10个人．

2121´10=1210

（）（名）．

答：按照这样的速度传染，第三轮将新增1210名感染者．

2“”

．某校生物研学活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干

又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是

多少？

x

【详解】解：设这种植物每个支干长出的小分支个数是，

根据题意，可得1+x+x2=91，

整理得x2+x-90=0，

解得x1=9，x2=-10（不合题意，舍去），

9

答：这种植物每个支干长出的小分支个数是．

3“”

．学生会要组织西实杯篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

14______

（）如果有支球队参加比赛，那么共进行场比赛；

236

（）如果全校一共进行场比赛，那么有多少支球队参加比赛？

1

1´4´3=6

【详解】解：（）（场），

2

答：共进行6场比赛；

2x

（）设有支球队参加比赛，根据题意得：

1

xx-1=36

，

2

解得：x1=9,x2=-8（不合题意，舍去），

答：有9支球队参加比赛．

考查题型二增长率问题

11180001

．某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底市场对口罩需求量大增，为满足市场需

2321780

求，工厂决定从月份起扩大产量，月份平均日产量达到个．

(1)求口罩日产量的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

1x

【详解】（）解：设口罩日产量的月平均增长率为，

180001x221780

根据题意，得（＋）＝，

x−2.1x0.110%

解得＝（舍去），＝＝，

12

答：口罩日产量的月平均增长率为10%；

221780×110%23958

（）解：（＋）＝（个）．

答：预计4月份平均日产量为23958个．

2．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目

前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省

5G基站数量将达到17.34万座．

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