第03讲 角平分线和垂直平分线的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】.pdf

第03讲角平分线和垂直平分线的性质和应用

1

【题型角平分线的性质在线段中的应用】

2

【题型角平分线的性质在求角中的应用】

3

【题型角平分线的性质在实际中的应用】

4

【题型线段垂直平分线的性质在线段中的应用】

5

【题型线段垂直平分线的性质在求角中的应用】

6

【题型线段垂直平分线的性质在实际中的应用】

7

【题型线段垂直平分线的性质的综合应用】

8-

【题型尺规作图角平分线和垂直平分线的综合】

知识点1角的平分线的性质

∠AOB∠AOB

（一）作已知角的平分线（已知：．求作：的平分线）

1OOAMOBN

、以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．

1

2MNMN∠AOBC

、分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点．

2

3、画射线OC，射线OC即为所求．

（二）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

∵OC∠AOBPOCPD⊥OAPE⊥OBD

几何表示：是的平分线，是上一点，，，垂足分别为，

E．∴PD=PE．

试卷第1页，共17页

1

【题型角平分线的性质在线段中的应用】

12023•

【典例】（秋南宁期末）

1VABCÐC=90°ÐBACBC=5，BD=3DAB

．如图，在中，，是的平分线，若，则点到

AD

的距离是（）

A．2B．3C．4D．5

1-12024•

【变式】（春惠来县期中）

2APÐBACPD^ACPD=6PAB

．如图，平分，于点D，若，则到的距离是（）

A．4B．5C．6D．7

【变式1-2】（2024•米东区一模）

3．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰

ABEAD3cmBE

好是边的中点，若＝，则的长为（）

33

A．cmB．4cmC．32cmD．6cm

2

【变式1-3】（2024•天山区一模）

4．如图，Rt△ABC中，ÐC=90°．用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，

CD=2PABPD

，