第04讲 等腰三角形的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】.pdf

第04讲等腰三角形的性质和应用

1

【题型根据等腰三角形的性质求有关的边长】

2

【题型根据等腰三角形的性质求角度】

3

【题型与垂直平分线有关运算】

4

【题型判断等腰三角形的个数】

5

【题型根据等腰三角形的存在性找点的个数】

6

【题型等腰三角形的判定】

7

【题型等腰三角形的判定与性质】

8

【题型等腰三角形的实际应用】

1

考点：等腰三角形的概念与性质

1．等腰三角形概念

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两条腰的夹角叫做

顶角，腰和底边的夹角叫做底角．

2．等腰三角形的性质

△ABCAB=AC△ABCABACBC

如图所示，在中，，是等腰三角形，其中、为腰，为底边，

∠A是顶角，∠B、∠C是底角．

1“”

性质：等腰三角形的两个底角相等，简称在同一个三角形中，等边对等角．

2“

性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合．简称等腰三角形三线合

”

一．

试卷第1页，共15页

1

【题型根据等腰三角形的性质求有关的边长】

12022•

【典例】（秋苍梧县期末）

1205

．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（）

A5B7.5C510D57.5

．．．或．或

1-12023•

【变式】（秋昆明期中）

2．等腰三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的周长是（）

A．10cmB．11cmC．16cm或9cmD．10cm或11cm

1-22023•

【变式】（秋滨海新区校级期中）

349

．等腰三角形的一边长等于，一边长为，则等腰三角形的周长（）

A．17B．22C．17或22D．18

1-32023•

【变式】（秋仁化县期中）

4．一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为

（）

A．7cmB．8.5cmC．10cmD．7cm或8.5cm

2

【题型根据等腰三角形的性质求角度】

22023•

【典例】（春兴宁市期末）

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

2-12022•

【变式】（秋巫溪县期末）

6．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）

A．55°B．70°