人教版初中九年级下册数学精品授课课件 第二十七章 相似 习题 27.2 .pptVIP

习题27.2R·九年级下册复习巩固1.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边长为5cm，其他两条边的长都为4cm，求其他两条边的实际长度.解：设其他两边长为xm，则x=20即其他两边的实际长度为20m。习题27.22.根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由：（1）AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm，AB=150cm，BC=180cm,AC=225cm；解:∴△ABC∽△ABC（2）∠A=70°，∠B=48°，∠A=70°，∠C=62°.∠C=180°-（70°+48°）=62°∴∠A=∠A=70°，∠C=∠C=62°∴△ABC∽△ABC3.如图，（1）判断两个三角形是否相似；解：图（1）中∴△ABC∽△DEF（2）求x和y的值.图（2）中∴，又∠ACB=∠ECD，∴△ACB∽△ECD∴y=∠D=98°.∴x=40.5.4.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证△ADE∽△EFC.证明：∵DE∥BC，∵∠AED=∠C又∵EF∥AB∴∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC.5.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形.解：△ADE∽△AFG∽△ABC6.如果把两条直角边分别为30cm，40cm的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的两条直角边的长和面积各是多少？解：30×=18（cm），40×=24（cm），7.如图，AD是Rt△ABC斜边上的高.若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长.解：∵ AD是Rt△ABC斜边上的高，有∠ADB=∠CAB=90°，∠B=∠B，∴△ADB∽△CAB∴即∴DB=1.6cm8.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成.利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB有什么关系？为什么？综合运用解：CD=AB，∵，即,而∠COD=∠BOA，∴△COD∽△BOA∴9.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？解：EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB∥DC，∴△ABE∽△ACD（cm）10.如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部.这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛距地面1.50m，同时量得LM=30cm，MS=2m，这栋楼有多高？解：∠LMK=∠SMT，△LMK∽△SMT，（m）11.如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动.EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和四边形ABCD已知保持相似吗？证明你的结论.解：EF∥BC，△AEF∽△ABC，同理∴而两个矩形的对应角均为90°∴四边形AEFG∽四边形ABCD.12.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，试确定点D或E的位置.解：DE∥BC，∴△ADE∽△ABC∴AD=AB即D点在距A点的AB处.拓广探索13.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小.解：∵，又∠ADC=∠CDB=90°∴△ADC∽△CDB，∴∠A=∠DCB∴∠ACD=∠B,∴∠A+∠B=∠BCD+∠ACD=∠BCA∴∠A+∠ACB+∠B=2∠ACB=180°∴∠ACB=90°14.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9。如果动点D以每秒2个