2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县东坪学校联片教研中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县东坪学校联片教研中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品首批柑橘成熟后，某电商用元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价设购进的第一批柑橘的单价为元，根据题意可列方程为（??）

A． B．

C． D．

4．将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为(????)

A． B． C． D．

5．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（????）

A． B． C．1 D．

6．如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（????）

A．32° B．52° C．64° D．72°

7．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

8．一组数据，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（???）

A． B．3 C．5 D．7

9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（????）

A．61 B．62 C．63 D．64

10．如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（????）

A．4 B． C． D．2

二、填空题

11．计算：=．

12．分解因式：.

13．如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为(结果保留)．

14．如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长，交于点F．若，，则的值是．

15．为测量广场上一棵树的高度，数学小组在阳光下测得广场上一根高的灯柱的影长为，在同一时刻，他们测得树的影长为，则该树的高度为．

16．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为．

17．如图，在中，弦山半径于点，连接.若cm，cm，则的长是cm

18．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为．

三、解答题

19．（1）计算：．

（2）解不等式组：

20．如图，平面直角坐标系在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是，，．

??

(1)把绕原点O逆时针旋转后得到，画出并写出点的坐标；

(2)在（1）的基础上，求线段在旋转过程中扫过的面积．

21．如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：；

22．如图，矩形的对角线，交于点，且，，连接．求证：．

23．小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

24．暖暖花城攀枝花，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国，某经销商计划购进A、B两种水果．已知购进A种水果2件，B种水果3件，共需690元；购进A种水果1件，B种水果4件，共需720元．

(1)A、B两种水果每件的价格分别是多少元？

(2)该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种水果共40件，且A种水果的件数不超过B种水果件数的3倍，共有多少种进货方案？如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么哪种进货方案获利最多？

25．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

26．如图，在中，是边上的一点