2.3一元一次不等式（组）及其应用知识点演练（讲练）（解析版）-2023年中考数学一轮大单元复习过过过 .pdfVIP

2.3一元一次不等式（组）及其应用知识点演练

考点1：不等式的基本性质

11

例1．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）已知，请比较2―3与2―3的大小，并说明理由．

11

【答案】―3―3，理由见解析

22

【分析】根据不等式性质1和不等式性质2进行变形即可证明．

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【详解】解：―3―3，理由如下：

22

∵，

∴―3―3（不等式性质2），

11

∴―3―3（不等式性质1）．

22

【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟知不等式的性质，并能根据性质对不等式进行变形．

例2．（2022秋·浙·八年级专题练习）说出下列不等式的变形依据．

(1)若+23，则1；

3

(2)若2―3，则―；

2

4

(3)若―34，则―．

3

12

【答案】(1)根据不等式的性质，不等式的两边同时减去

22

(2)根据不等式的性质，不等式的两边同时除以

3―3

(3)不等式的性质，不等式的两边同除以

1

【分析】（1）根据不等式的性质变形；

2

（2）根据不等式的性质变形；

3

（3）不等式的性质变形．

12

【详解】（1）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时减去．

22

（2）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时除以．

3―3

（3）解：不等式的性质，不等式的两边同除以．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的

式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的

两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

知识点训练

1．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中），下列不等式中错误的是（）．

A．++B．―4―4C．22D．――

【答案】D

【分析】根据不等式的性质进行一一判断．

【详解】解：A．在不等式的两边同时加z，不等号的方向不变，即++，故本选项不符合题

意；

B．在不等式的两边同时乘以―4，不等号方向改变，即―4―4，故本选项不符合题意；

C．在不等式的两边同时乘以2，不等号的方向不变，即22，故本选项不符合题意；

D．在不等式的两边同时加―，不等号的方向不变，即――，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．（2022秋·浙江金华·八年级校联考阶段练习）若，则下列式子正确的是（）

A．―2022―2022