2024届重庆巴蜀常春藤市级名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.docVIP

2024届重庆巴蜀常春藤市级名校中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1 B．0 C．±1 D．±1和0

2．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣1与（﹣1）2 B．（﹣1）2与1 C．2与 D．2与|﹣2|

3．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

5．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠BAD与∠B互补 B．∠1=∠2 C．∠BAD与∠D互补 D．∠BCD与∠D互补

6．下列各数中，最小的数是（）

A．0 B． C． D．

7．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）

A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣

8．的值为（）

A． B．- C．9 D．-9

9．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵

C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

10．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（）

A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=-2x+2 D．y=-2x-2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_____．

12．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=，=，那么等于__（结果用、的线性组合表示）．

13．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π）

14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____．

15．因式分解：a2﹣a＝_____．

16．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？

18．（8分）解不等式组：3x+3≥2x+72x+4

19．（8分）某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：

(1)接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；

(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；

(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．

20．（8分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）

x

﹣1

0

1

ax2

…

…

1

ax2+bx+c

7

2

…

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式

（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；

（3）在（2）的条件下，设线段