2.4线段、角的轴对称性（4）（分层练习）解析版.pdfVIP

2.44

线段、角的轴对称性（）

分层练习

考查题型一角平分线的性质定理和判定定理的综合运用

12022··

．（全国八年级专题练习）我们知道：三角形的三条角平分线交于一点．如图，要

证明三角形的三条角平分线交于一点，慧慧、明明同学分别进行了如下分析：

慧慧分析：要证明三角形的三条角平分线交于一点，只需证明其中的两条角平分线的交点一

定在第三条角平分线上就可以了．明明分析：明明用下面框图分析如下，

下面四个选项中说法正确的是（）

A．慧慧分析正确，明明分析错误．B．慧慧分析错误，明明分析正确．

C．慧慧、明明的分析都正确．D．慧慧、明明的分析都错误．

C

【答案】

【详解】解：根据题意，两人的分析方法一致，故都正确

故选C

22022··

．（北京西城八年级校考期中）小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和

1AOB

一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（）利用刻度尺在∠

OAOB=2MNOMON

的两边，上分别取：（）利用两个三角板，分别过点，画，的

P3OPOPAOB

垂线，交点为；（）画射线，则射线为∠的平分线，小明这种画法的依据是

（）

A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

B．角及夹边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等

C．一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等

D

【答案】

AOPAOB

【分析】．此选项所说是角平分线的性质，本题是要求证为∠的平分线，此选项

错误．

B=OPOP∠=∠“”

．由题意可知，＝，，不是边角边判定，且不能证明全等，

此选项错误．

C．此选项所说为角平分线的判定，本题由题意不能直接使用角平分线的判定，可间接证

=后可使用角平分线的判定，不符合题意．

D．题意可知ÐOMP=ÐONP=90°，=，=，可用判定△≌△，可

证得∠=∠，此选项正确．利用斜边直角边判定两直角三角形全等．

△△

【解析】解：在和中

=

=

∴△≌△()

∴∠=∠

∴平分∠．

故选D

32022··

．（江苏苏州八年级校考期中）在学习完角平分线性质与角平分线逆定理后，我们

只在三角形内部研究，如果延伸到三角形的外角会发什么变化呢？请同学们完成以下题目

()

知识回顾知识延伸

∠∠△

已知点为与的角平分线交点