2024年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考数学三模试卷.docVIP

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2024年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项其中只有一个是正确的）

1．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃（）

A．﹣9℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．11℃

3．（3分）国产电影《热辣滚烫》深受观众喜爱，截止到2024年4月4日，该电影票房已达到34.6亿元（）

A．0.346×1010 B．34.6×108

C．3.46×108 D．3.46×109

4．（3分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（）

A．这组数据的众数是20

B．这组数据的平均数是8

C．这组数据的极差是4

D．这组数据的中位数是9

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8

C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是（）

A．20° B．30° C．50° D．60°

8．（3分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，则甲的钱数为50；而甲把其，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，则可建立方程组为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）已知线段AB，按如下步骤作图：

①取线段AB中点C；

②过点C作直线l，使l⊥AB；

③以点C为圆心，AB长为半径作弧，交l于点D；

④作∠DAC的平分线，交l于点E．则tan∠DAE的值为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图1，在菱形ABCD中AB＝6，∠BAD＝120°，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示（a，b）是图象上的最低点，则点H的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）已知a﹣b＝﹣3，则2a2﹣4ab+2b2＝．

12．（3分）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，6是平行四边形．一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是．

13．（3分）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，已知圆锥底面周长为62.8m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时（直线AB过底面圆心），则小山包的高为m（π取3.14）．

14．（3分）如图，点A，D是反比例函数，过D作CD⊥x轴，连接OA交CD于点B，且△ACD的面积为5，则k的值为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cotA＝2，点D在边AB上，将△ABC沿着折痕DE翻折后，点A恰好落在线段BC的延长线上的点P处，那么折痕DE的长为．

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16．（5分）计算．

17．（6分）化简求值：，再从﹣2，﹣1，0，1

18．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．

竞赛成绩统计表（成绩满分100分）

组别

分数

人数

A组

75＜x≤80

4

B组

80＜x≤85

b

C组

85＜x≤90

10

D组

90＜x≤95

d

E组

95＜x≤100

14

合计

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；b＝；

（2）求C组所在扇形的圆心角的度数；

（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？

19．（8分）普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定的药用价值．舟山某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．

（1）A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？

（2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶