2.3设计轴对称图案（四大题型）（原卷版）.pdfVIP

（苏科版）八年级上册数学《第2章轴对称图形》

2.3设计轴对称图案

知识点利用轴对称设计图案

◆利用轴对称设计图案

利用轴对称设计图案关键是熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到

不同的图案.

1、判断一个图案是不是轴对称图案，关键是看图案上的对称点的连线能否同时被某条直线垂直平分.

2、画轴对称图案的对称轴时，可分两步来画：

（1）找出图案上的任意一对对称点；

（2）连接这对对称点，画对称点连线的垂直平分线.

3、画轴对称图形

（1）过已知点A作对称轴l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′，使OA′=OA，则点A′就是点A的

对称点；

（2）用同样的方法作出其它关键点的对称点；

（3）将所作的对称点顺次连接，就得到它的轴对称图形.

题型一画已知图形的轴对称图形

【例题1】分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（）

A．B．

C．D．

解题技巧提炼

轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下：

1．找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；

2．连接这对对应点；

3．画出对应点所连线段的垂直平分线．

这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．

【变式1-1】如图，分别以直线l为对称轴，所作对称轴图形错误的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-2】在下面各图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．

【变式1-3】（2022春•榆林期末）以图中的虚线为对称轴画出该图形的另一半．

【变式1-4】（2023春•西安期末）如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，在网格中画出这个轴对称

图形的另一半．

【变式1-5】（2023春•西安期末）如图，以虚线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．

【变式1-6】（2023春•永寿县期末）如图，图1是一个轴对称图形，图2是一个轴对称图形的一半．

（1）画出图1的对称轴，并标出点A的对应点A′．

（2）请以虚线为对称轴，画出图2的另一半．

【变式1-7】如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线l为对称轴的轴对称图形．

【变式1-8】（2023春•沈北新区期末）作图题（不要求写作法）：

如图，在10×5的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．在给出的方格纸

中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形ABCD．

1111

【变式1-9】（2023春•丹东期末）在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三

个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合．

（1）直接写出△ABC的面积；

（2）作出△ABC关于直线MN对称的△ABC；

（3）在网格内找一点D，使点D到线段BC，BC的距离相等且DB＝DC．（在网格上直接标出点D的位

置，不写作法）

题型二利用网格设计轴对称图形

【例题2】（2023•余姚市二模）由24个边长为1的小正方形组成的6×4的网格中，线段AB的两个端

点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中各画一个△ABC，使得△ABC是轴对称图形，

并画出其对称轴．（画出两种情况即可，全等图形视为一种情况）

解题技巧提炼

利用网格轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键，①先确定图形

的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接

对称点．

【变式2-1】（2022•威县校级模拟）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与

原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴