2.3突破训练：一元一次不等式（组）及其应用类型题举例（解析版）.pdfVIP

2.3突破训练：一元一次不等式（组）及其应用类型题举例

类型体系（本专题共78题56页）

1

考点：解一元一次不等式（组）

典例1：（2022秋·浙江·八年级期中）计算题．

(1)解不等式：3x-1£5，并写出所有的自然数解．

ì31

ïx-15-x

(2)解不等式组：í22，并把解表示在数轴上．

ï

3x+1³4x-2

î

【答案】(1)自然数解为：0，1，2

(2)不等式组的解集为3x£5；在数轴上表示见解析

【分析】（1）先求出不等式的解集，然后写出不等式的自然数解即可；

（2）像求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴掌即可．

13x-1£5

【详解】（）解：，

移项得：3x£5+1，

合并同类项得：3x£6，

1x£2

系数化为得：，

自然数解为：0，1，2．

ì31

ïx-15-x①

222

（）解：í，

ï

3(x+1)³4x-2②

î

解不等式①得：x3，

解不等式②得：x£5，

∴不等式组的解集为3x£5，

数轴表示如图：

巩固练习

12022··x-214x³-8

．（春河南新乡七年级校考期末）将不等式与的解集在同一数轴上表示正确的是

（）

A．B．C．

D．

【答案】A

【分析】分别求出每一个不等式的解集可得答案．

x-21x3

【详解】解：由，得：，

由4x³-8，得：x³-2，

表示在数轴上如下：

故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是关键．

2．（2022秋·浙江丽水·八年级校联考期中）一个不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则此不等式组的解

集是（）

A．1£x1B．-1x1C．-1x£1D．-1£x1

【答案】C

“=”“=”“”

【分析】根据数轴表示不等式组解集的方法：实心点代表取、空心点代表不取；方向向右取或

“³”、方向向左取“”或“£”即可得到答案．

-1x£1

【详解】解：由图可得不等式组的解集是，

故选：C．

==

“”“”

【点睛】本题考查对用数轴表示不等式组解集方法的理解，熟记实心点代表取、空心点代表不取；

方向向右取“”或“³”、方向向左取“”或“£”是解决问题的关键．

32022··2x-1³3

．（秋浙江温州九年级统考期中）一元一次不等式