2024年甘肃省武威市凉州区长城九年制学校联片教研中考数学二模试题（含答案解析）.docx

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2024年甘肃省武威市凉州区长城九年制学校联片教研中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．下列四个说法：（1）的系数是；（2）是多项式；（3）的常数项是3；（4）是同类项，其中正确的是（???????）

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（2） D．（3）（4）

3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（????）

A． B． C． D．

4．在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（????）

A．15° B．36° C．54° D．72°

5．若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（??）

A．1080° B．1260° C．1440° D．1620°

6．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形面积为，则小正方形边长为（）

A． B． C． D．

7．若关于的方程无解，则的值为（????）

A． B．或 C．或 D．或

8．如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（????）

A． B． C．3 D．

9．如图，在平行四边形中，在上，、交于，若，且．则的长为（????）

??

A．3 B．6 C．9 D．12

10．如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．若，，则点的坐标为()

A． B． C． D．

二、填空题

11．若关于x的方程的解是，则的值是．

12．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是．

13．若与的两边分别平行，且，，则的度数为．

14．已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为．

15．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．

16．如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长为．

??

17．如图，在矩形中，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交边于点E，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

18．如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为．

三、解答题

19．（1）计算：（2）求不等式组的整数解．

20．在平面直角坐标系中，已知的位置如图所示．

(1)请作出向右平移5个单位后得到的（其中点，，分别是点A，B，C的对应点，不写画法）；

(2)写出点B关于x轴的对称点的坐标．

21．如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是、，且．

??

(1)求证：．

(2)连接AD，求证：AD⊥BC．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：△BDE≌△FAE；

（2）求证：四边形ADCF为矩形．

23．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

(2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．

24．在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？

25．点A，B，C都在上，且，若，的半径为5，连接，求的长．

??

26．如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？

27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点是直线下方拋物线上的一动点，过