2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县祁连中学联片教研中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县祁连中学联片教研中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．3

2．下列计算结果，正确的是（????）

A． B． C． D．

3．直尺和三角板如图摆放，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋，其中正确的序号是（????）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

5．已知点，，，在二次函数的图象上，点，是该函数图象与正比例函数为常数且的图象的交点．若，则，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（）

A．9.6 B．4 C．5 D．10

7．如图，在钝角三角形中，，动点D从点A出发沿以的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿以的速度向点A运动，当以为顶点的三角形与相似时，运动时间约是（）

A．或 B． C． D．或

8．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）

A．10米 B．10米 C．20米 D．米

9．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A． B． C． D．

10．如图，直线及反比例函数的图象与两坐标轴之间的阴影部分（不包括边界）有5个整点（横、纵坐标都为整数），则的取值可能是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．若，则．

12．已知，则．

13．如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为．

14．如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是．

15．如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，则点的坐标是．

16．如图，已知，，则．

17．如图，在中，，D是的中点．若，则．

18．如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．

三、解答题

19．（1）计算：；

（2）化简：

20．如图是由边长为1的小正方形构成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点在格点上．点P是与网格线的交点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示、画图结果用实线表示．按步骤完成下列问题：

(1)直接写出的长为___________；

(2)请以为边，在图中画格点正方形；

(3)在图中边上画点Q，连接，使得四边形的面积为5．

21．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000kg土豆与乙班挖800kg土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80kg土豆，分别求甲、乙两班平均每小时挖土豆的质量．

22．如图，已知，，，，求证：．

??

23．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式；

(2)若点Р在y轴上，的面积为6，求点P的坐标．

24．如图，测量小组在山谷底部A处测得观察M处时的仰角，转身观察N处时的仰角，然后测量小组向前走了50米来到点B处，在B处测得观察N处时的仰角．已知大桥与水平面平行，，试求大桥的长度．（参考数据：，）

25．某校化学教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最擅长的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木炭还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼．要求每个学生必选且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

请结合统计图回答下列问题：

(1)填空：，E所对应的扇形圆心角度数是；

(2)请