人教版初中九年级下册数学精品授课课件 第二十七章 相似 章末复习.pptVIP

12.如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D，F两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面内。从标杆CD后退123步的G处，可以看到顶峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆EF后退127步的H处，可以看到顶峰A和标杆顶端E在一条直线上。求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少步？（提示：连接EC并延长交AB于点K，用AK与常数的积表示KC和KE。）解：连接EC并延长交AB于点K，∵KC∥BG,∴△AKC∽△ABG.∴KE∥BH,∴△AKE∽△ABH.∵KE-KC=DF,∴,解得AK=7500（尺）∴AB=7500+30=7530（尺）=1255(步).∵∴BD=KE-DF=190500-6000=184500（尺）=30750(步).因此山峰的高度AB为1255步，BD的长为30750步.章末复习R·九年级下册复习巩固通过对本章的学习，你学习了哪些知识？回顾一相似多边形定义：性质：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。重点回顾性质：定义：判定：回顾二相似三角形①在测量河宽、物高及零件的内径等方面都有重要的应用。②同一时刻的物体的高度和它的影长成正比例。回顾三相似三角形的应用①定义及性质。②作图：确定位似中心，找关键点，作关键点的对应点，连线。③平面直角坐标系中的位似变换及点的坐标变化规律。回顾四位似1.如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H，下列结论错误的是（）CA.B.C.D.巩固训练2.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有() A.1个 B.2个 C.3个D.4个B3.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④C4.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为()A.0.6m B.1.2m C.1.3m D.1.4mD5.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2∶1，则点A′的坐标为.6.如图，AC⊥BC,∠ADC=90°，∠1=∠B,若AC=5，AB=6，求AD的长。解：∵AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠1=∠B,∴△ADC∽△ACB.∴,即,解得AD=.7.如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，求证：AD·AE=AB·AC。证：∵AE是直径,AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°,又∵∠E=∠C,∴△ADC∽△ABE.∴,即AD·AE=AB·AC.课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN，求∠E，∠G，∠N的度数以及x，y，z的值。教材习题27复习巩固解：∠E=∠K=67°，∠G=∠M=107°，∠L=∠H=143°，∠N=360°-（67°+107°+143°）=43°.∵∴x=14,y=15,z=25.2.△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长。解：∵，∴12×3=36,13×3=39,15+36+39=90.即其他两边的长为36和39.周长为90.3.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值。解：相似。图（1）由勾股定理求得x=4,y=10,∴