2.4 二次函数的应用（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第二章二次函数

2.4二次函数的应用

精选练习

基础篇

一、单选题

12022··

．（山西临汾九年级阶段练习）王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线

y=-0.2x2+x+2.25，已知篮圈高3.05米，王刚投篮时出手高度OB为2.25米，若要使篮球刚好投进篮圈

C，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（）

AB3CD5

．米．米．米．米

24

【答案】C

B0，2.25C3.05y=3.05

【分析】根据题意，得出，点的纵坐标为，再把代入二次函数解析式中，得出一

x

元二次方程，解出的值，再结合图象，即可得出答案．

B0，2.25C3.05

【详解】解：根据题意，可得：，点的纵坐标为，

当y=3.05时，可得：3.05=-0.2x2+x+2.25，

即x2-5x+4=0，

解得：x1=1，x2=4，

b1

∵函数的对称轴为x=-=-=2.5，

2a-0.4

∵C

又点在对称轴的右侧，

∴x=4，

∴BC的水平距离为米，

4

∴投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为米．

4

故选：C

【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，解本题的关键在将函数问题转化为方程问题．

22022·“

．（北京十八中九年级期中）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用

”ptp=at2+bt+cabc

率．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（，，是常

数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

A．4.25分钟B．4.00分钟C．3.75分钟D．3.50分钟

【答案】C

【分析】先结合函数图象，利用待定系数法求出函数解析式，将解析式配方成顶点式后，利用二次函数

性质可得答案．

23,0.7,4,0.8,5,0.5

p=at+bt+c

【详解】解：由题意知，函数经过点，

ì9a+3b+c=0.7

ï

则í16a+4b+c=0.8，

ï

25a+5b+c=0.5

î

a=-0.2

ì

ï