2.4 二次函数的应用（练习）（解析版）.pdfVIP

第二章二次函数

第四节二次函数的应用

精选练习

基础篇

一、单选题

12021··“”

．（天津红桥区九年级期末）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为可食用率．在特定条件下

2

yxminy0.2x+1.5x2

，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式＝﹣﹣，则最佳加工时间为（）

A．3minB．3.75minC．5minD．7.5min

B

【答案】

【分析】

根据二次函数的性质即可求解．

【详解】

2

y0.2x+1.5x2

解：根据题意：＝﹣﹣，

1.5

x3.75y

当＝﹣＝时，取得最大值，

2´-0.2

则最佳加工时间为3.75min．

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查二次函数的应用，利用二次函数的性质求最值问题是解题的关键．

22021··12mA

．（河北唐山市九年级期末）如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形（

BCD）花园，这个花园的最大面积是（）

A．18m2B．12m2C．16m2D．22m2

A

【答案】

【分析】

根据题意可以列出相应的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题．

【详解】

解：设与墙垂直的矩形的边长为xm，

22

S=x12-2x=

则这个花园的面积是：（）-2x+12x=-2x-3+18，



∴x=3SS=18

当时，取得最大值，此时，

A

故选：．

【点睛】

本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质解答．

32021··yax2bxca≠0x1

．（广东广州市华南师大附中九年级月考）二次函数＝＋＋（）的图象的对称轴是直线＝，

①abc0②abc0③3ac0④1x3y0⑤4acb2

其图象的一部分如图所示，则：＜；＋＋＜；＋＜；当﹣＜＜时，＞；＞，

其中判断正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】

a0yc0