2.4 概率的简单应用（4大题型）（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第2章简单事件的概率

2.44

概率的简单应用（大题型）

分层练习

考查题型一游戏的公平性

12022··10x2x

．（秋浙江温九年级校考阶段练习）某口袋中有个球，其中白球个，绿球个，其余为黑

球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑

x

球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则应该是（）

A．3B．4C．1D．2

D

【答案】

【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转

化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．

【详解】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一

个球，若为黑球则获胜可知，

绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，

+2+2=10

列方程可得xxx，

解得x=2，

D

故选：．

【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，

=

否则就不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．

22022·

．（春九年级单元测试）小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，

11

则小明积分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积分，此游戏（）

A．对小明有利B．对小刚有利C．是公平的D．无法判断

C

【答案】

【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转

化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此来求解．

(xy)xy

【详解】解：解：设，表示小明抛掷骰子点数是，小刚抛掷骰子点数是，则该概率属于古典概型．所

有的基本事件是：

(11)(12)(13)(14)(15)(16)

，，，，，，，，，，，，

(21)(22)(23)(24)(25)(26)

，，，，，，，，，，，，

(31)(32)(33)(34)(35)(36)

，，，，，，，，，，，，

(41)(42)(43)(44)(45)(46)

，，，，，，，，，，，，

(51)(52)(53)(54)(55)(56)

，，，，，，，，，，，，

(61)(62)(63)(64)(65)(66)

，，，，，，，，，，，，

即有36种基本事件，

(12)(14)(16)(21)(23)(25)(32)(3

其中点数之和为奇数的基本事件有：