2.4一元一次不等式（组）及其应用-简单数学之2022年中考一轮复习一点三练系列（解析版）（全国适用） .pdfVIP

第二章方程（组）与不等式（组）

2.4一元一次不等式（组）及其应用

一、课标解读

1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的

不等式组的解集。

3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

二、知识点回顾

知识点1.不等式的性质

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc；

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

abab

用字母表示为：如果ab,c0，那么acbc(或)；如果ab,c0，那么acbc(或)；

cccc

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

abab

用字母表示为：如果ab,c0，那么acbc(或)；如果ab,c0，那么acbc(或)；

cccc

知识点2.一元一次不等式的解法及解集表示

一般步骤解集在数轴上的表示总结

xa

方向：小于向左，

x＞a

去分母，去括号，移项，

大于向右；

合并同类项，系数化为

边界：“≥”“≤”实心，

1x≤a

“＞”“＜”空心

x≥a

知识点3.解一元一次不等式组的解法及解集表示:

(1)分别求出不等式组中每一个不等式的解集;

(2)将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分;

(3)根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解.

确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找

知识点4.一元一次不等式（组）的应用

列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，包括:

(1)审清题意，(2)设未知数;(3)列不等式，(4)解不等式，(5)检验作答

三、热点训练

热点1：不等式的性质

一练基础

12021··ab

．（江苏靖江市靖城中学一模）若，则下列各式中一定成立的是（）．

A．a2b2B．a5＜b5C．2a2bD．4a4b

A

【答案】

【分析】

利用在不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变，判定A,B,利用在不等式的两边都乘

以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，判定D,利用在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变，判