2.5等腰三角形的轴对称性（1）（分层练习）解析版.pdfVIP

2.51

等腰三角形的轴对称性（）

分层练习

考查题型一等腰三角形的性质1“等边对等角”

12022··△ABCABAC“”

．（江苏南京统考二模）如图，在中，＝．为证明等边对等角这一结论，

常添加辅助线AD，通过证明△ABD和△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和

对应全等判定依据有错误的是（）

A．角平分线AD，全等依据SASB．中线AD，全等依据SSS

C．垂直平分线AD，全等依据HLD．高线AD，全等依据HL

C

【答案】

AADBAC

【解析】解：、∵是∠的角平分线，

BADCAD

∴∠＝∠，

ABACADAD

又∵＝，＝，

△ABD△ACDSAS

∴≌（），即添加方法和对应全等判定依据正确；

BADBC

、∵是边上的中线，

BDCD

∴＝，

ABACADAD

又∵＝，＝，

△ABD△ACDSSS

∴≌（），即添加方法和对应全等判定依据正确；

CBCA

、作辅助线时，不能直接说的垂直平分线经过了点，即添加方法和对应全等判定依

据错误；

DADBC

、∵是边上的高线，

ADBCADBADC90°

∴⊥，即∠＝∠＝，

Rt△ABDRt△ACDABACADAD

∴在和中，＝，＝，

△ABD△ACDHL

∴≌（），即添加方法和对应全等判定依据正确；

C

故选：．

22023··“70°

．（山西山西实验中学校考模拟预测）在解答若等腰三角形的一个内角为，求它

”

的顶角的度数的问题时，用到的主要数学思想是（）

A．函数思想B．整体思想

C．公理化思想D．分类讨论思想

D

【答案】

70°70°40°

【解析】解：的内角可以是顶角也可以是底角两种情况，分别求出顶角的度数为或，

所以涉及的数学思想是分类思想，

D

故选：．

(2023··)“”

3.福建省三明市期末考试三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，

“”

借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角．这个三等分