青岛版数学四年级下册知识点归纳.doc

青岛版数学四年级下册知识点归纳

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第一单元：简易方程知识点

1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解

5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=63.8x-x=0.567x+3x+26=742x-4×2.5=3.6

7、方程的检验过程：

x+1.2=6

解：x+1.2-1.2=6-1.2

x=4.8

方程左边=x+1.2

=4.8+1.2

=6

=方程右边

???所以，x=4.8是方程的解。??????????????????????

8、列方程解应用题

列方程解应用题的步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．

（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各有多少本书?

解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32

1、长方形面积=长×宽??????????????字母公式：s=ab

??长方形周长=(长＋宽)×2??????????字母公式：c=(a＋b)×2

（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）

2、正方形面积=边长×边长???????字母公式：s=a2或者s=a×a

??正方形周长=边长×4???????????字母公式：c=4a或者c=a×4

3、平行四边形面积=底×高???????????字母公式：s=ah

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底×高÷2???????????字母公式：s=ah÷2

（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底?）

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2????

字母公式：s=(a＋b)×h÷2

6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

8、有关规律：

★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍。

★三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。

★三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中，斜边最长。

第三单元因数与倍数

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数，ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个