人教版初中九年级下册数学精品授课课件 第二十八章 锐角三角函数 习题 28.2 .pptVIP

习题28.2R·九年级下册复习巩固1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形:（1）c=8，；（2）b=7，;（3）a=5，b=12.习题28.22.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC=10m，∠B＝36°，求中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长.（结果保留小数点后一位）解：∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=5×tan36°≈3.6(m).3.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝16°31′.求飞机A到指挥台B的距离.（结果取整数）解：由题意可知，在Rt△ABC中，因此飞机A到指挥台B的距离约为4221m.4.从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为21°，此时帆船距灯塔有多远（结果取整数）？解：如图所示，由题意可得∠B=21°，AC=55m.因此帆船距灯塔约143m.5.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m.测得斜坡的倾斜角为24°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）.解：由题意可得：答：斜坡上相邻两树间的距离约为6.0m.综合运用6.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知∠A，c，写出解Rt△ABC的过程；（2）已知∠A，a，写出解Rt△ABC的过程；（3）已知a，c，写出解Rt△ABC的过程.(1)∠B=180°-90°-∠A=90°-∠A，a=c·sinA，b=c·cosA；由sinA=，求出∠A，∠B=90°－∠A.7.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损.已知金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角，这座金字塔原来有多高（结果取整数）？解：设这座金字塔原来高xm，由题意得∴x=65×tan65°≈139.答：这座金字塔原来高约139m.8.如图，一枚运载火箭从地面L处发射.当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45.54°.这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？解：在Rt△ALR中，AL=AR·sin∠ARL=6×sin43°≈4.092(km),LR=AR·cos∠ARL=6×cos43°≈4.388(km).在Rt△BRL中，BL=RL·tan∠BRL≈4.388×tan45.54°≈4.472(km)，9.为方便行人横过马路，打算修建一座高5m的过街天桥.已知天桥的斜面坡度为1:1.5，计算斜坡AB的长度(结果取整数).解：，AC=5，∴BC=1.5×5=7.5.10.海中有一小岛P，在以P为圆心、半径为16nmile的圆形海域内有暗礁.一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°方向上，且A，P之间的距离为32nmile.若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A处开始沿南偏东多少度的方向航行，能安全通过这一海域？综合运用解：如图，∠PAB=30°，AP=32.∴PB=AP=16（nmile）.∴PB＜16nmile，轮船有触礁危险.又∵AP=32，PC=16，∴∠PAC=45°,∴α=15°.假设轮船沿东偏南α恰好能安全通过，此时航线AC与⊙P相切，即PC⊥AC.∴轮船自A处开始沿南偏东75°方向航行,能安全通过这一海域.11.根据图中标出的三角形区域的位置，计算三角形区域的面积（结果取整数）.解：如图，过B作直线分别垂直AD于D，CE于E，在Rt△ABD中，∠BAD=62°，AB=1700m.∴BD=AB·sin∠BAD=1700×sin62°，AD=AB·cos∠BAD=1700×cos62°.在Rt△BCE中，∠BCE=54°，BC=2720m,∴BE=BC·sin∠BCE=2720×sin54°.CE=BC·cos∠BCE=2720×cos54°.S△ABC=S梯形ADEC-S△ABD-S△BCE