人教版初中九年级下册数学精品授课课件 第二十八章 锐角三角函数 章末复习.pptVIP

3.求下列各式的值：4.用计算器求下列各式的值：(1)cos76°39′+sin17°52′；(2)sin57°18′-tan22°30′；(3)tan83°6′-cos4°59′；(4)tan12°30′-sin15°.解：(1)0.5377(2)0.4273(3)7.2673(4)-0.03715.已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：(1)cosA=0.7651; (2)sinA=0.9343;(3)tanA=35.26; (4)tanA=0.707.解：(1)40.08°(2)69.12°(3)88.38°(4)35.26°6.等腰的底角是30°，腰长为，求它的周长.解：如图，过点A作AD⊥BC于D，则BC=2BD.在Rt△ABD中，△ABC的周长7.从一艘船看海岸上高为42m的灯塔顶部的仰角为33°，船离海岸多远（结果取整数）？因此船离海岸的距离约为65m.综合应用8.如图，两建筑物的水平距离BC为428.3m,从A点测得D点的俯角α为35°12′，测得C点的俯角β为43°24′，求这两个建筑物的高度（结果保留小数点后一位）.∴DE=BC·tanα=428.3×tan35°12′≈299.8(m).解：延长CD，交过A的线于点E，在Rt△ABC中，BC=428.3m，∠ACB=43°24′.∴CD=AB-DE≈402.6-299.8=102.8(m).因此这两座建筑物的高度分别约为402.6m、102.8m.∴AB=BC·tan∠ACB=428.3×tan43°24′≈402.6(m).9.某型号飞机的机翼形状如图所示.根据图中数据计算AC,BD和AB的长度(结果保留小数点后两位).解：如图所示，在Rt△BDE中，BE=5.00，∠DBE=30°,∴DE=BE·tan30°=,在Rt△ACF中，CF=BE=5.00，∠FCA=45°，∴AF=CF=5.00，∴AC=CF=5≈7.07(m).∴AB=BF-AF=DE+CD-AF=+3.40-5.00≈1.29(m).10.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．现有一架长6m的梯子.此时CB=6sin75°≈6×0.97=5.82≈5.8(m).解：(1)在Rt△ACB中，CB=AB·sinα=6sinα.∵sinα随着α的增大而增大，且50°≤α≤75°，故使用这个梯子最高可以安全攀上5.8m高的墙.∴当α=75°时，sinα最大，即CB取得最大值，(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)？∵50°＜66°＜75°，当CA=2.4时，∴这时人能够安全使用这个梯子.∴α=66.42°≈66°.(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，α等于多少度(结果取整数)？此时人是否能够安全使用这架梯子？11.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=.(1)△AFB与△FEC有什么关系？(2)求矩形ABCD的周长.解：(1)△AFB∽△FEC. (2)∵∠EFC=∠BAF，设BF=3k，AB=4k，则AF=AD=5k，∵AF2+EF2=AE2，∴AB=4k