绝对值教案7人教版(优秀教案).pdfVIP

第课时：绝对值

教学内容：

教科书第—页，绝对值。

教学目的和要求：

．使学生初步理解绝对值的概念。

．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝

对值条件下求这个数。

．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

教学重点和难点：

重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理

解。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

．在数轴上分别标出–，，及它们的相反数所对应的点。

．在数轴上找出与原点距离等于的点。

．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴

上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符

号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，

归纳出绝对值的定义。

二、讲授新课：

．发现、总结绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值()。记作。

例如，在数轴上表示数―与表示数的点与原点的距离都是，所以―和的绝对值都是，记

作―。同样可知―，。

．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：

1

()，，；()；()―，―，―。

5

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的

绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类

讨论，归纳出数的绝对值的一般规律：

.一个正数的绝对值是它本身；.的绝对值是；.一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若＞，则；②若＜，则–；

a(a0)

③若，则；或写成：a0(a0)。

a(a0)

．绝对值的非负性：

由绝对值的定义可知：不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或(通常也称非负数)，

绝对值具有非负性，即≥。

．例题；

例：求下列各数的绝对值：71，1，―，。

210

1111

解：77；；―；。

221010

1111111

例：化简：()2；()13。解：()1222；()1313。

22

例：计算：（）；（）––；（）––（–）。

33

分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。

在（）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

解答：（）；（）；（）4。

3

．课堂练习：课本：：，，。

三、课堂小