专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）（19题新结构）(解析版）.docxVIP

专题04高一下期末考前必刷卷02（提高卷）

高一数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知某位自行车赛车手在相同条件下进行了8次测速，测得其最大速度（单位：）的数据分别为42，38，45，43，41，47，44，46，则这组数据中的分位数是（????）

A．44.5 B．45 C．45.5 D．46

【答案】C

【分析】根据百分位数的知识求得正确答案.

【详解】将数据从小到大排序为：38，41，42，43，44，45，46，47，

因为，所以分位数为.

故选：C

2．已知复数满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用复数的模及除法运算求解.

【详解】由得.

故选：B.

3．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是5的倍数的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据题意，先列举出所有情况，再从中挑出数字之和是5的倍数的情况，结合古典概型求概率，即可求解．

【详解】从6张卡片中无放回地随机抽取2张，有

共15种情况，其中数字之和为5的倍数的有共3种情况，

所以所求的概率为.

故选：A.

4．如图，在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】平行移动与相交构成三角形，指明或其补角就是异面直线与所成的角，在三角形中由余弦定理解出即可.

【详解】

如图连接，因为为正四棱柱，

所以且，所以四边形为平行四边形，

所以，则或其补角就是异面直线与所成的角，

设，则，，，

由余弦定理得：.

故选：B.

5．根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则=（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】依题意，建立平面直角坐标系，设，求得的坐标，再由列式求解即可.

【详解】建立如图所示平面直角坐标系：

设，则，

则，，

所以，即，

所以，

因为，

所以，则，

则，化简得，

故选：B.

【点睛】关键点点睛：涉及几何图形中的向量运算，根据图形特征建立平面直角坐标系，求出相关点的坐标是解题的关键.

6．随机事件A发生的概率为，随机事件B发生的概率为，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据给定条件，利用概率的基本性质及概率的取值范围求解即得.

【详解】依题意，，由，

得，又，

则当时，，

所以事件A，B同时发生的概率的取值范围是.

故选：C

7．如图1，一圆形纸片的圆心为，半径为，以为中心作正六边形，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为，则其外接球的表面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据侧面积与底面积的关系求出相应的边长，进而利用外接球的性质求出半径，从而求出外接球的表面积.

【详解】如图1，设以为底边的等腰三角形的中位线为，连接，分别交于点，

则点分别为的中点．

设，则，，①．

折叠后形成的正六棱台如图2所示，设上底面的中心为，连接，

则．

连接，则是正六棱台的高，即．

过点作，垂足为，则底面，故．

在Rt中，②，

由①②得，解得，

所以正六棱台的上、下底面的边长分别为1和2．

由，可知正六棱台的外接球球心必在线段上，

连接，则为外接球的半径，设为．

在Rt和Rt中，由勾股定理得，

可得，

又因为，，，

即，解得，

则，

所以所求外接球的表面积为．

故选：D．

【点睛】关键点点睛：本题考查平面图形的折叠，几何体外接球的半径，解题关键在于平面图形折叠成立体图形后，要明确变化的量和没有变的量，以及线线的位置，线面的位置关系，对于几何体的外接球的问题，关键在于确定外接球的球心的位置.

8．在中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用正弦定理将边化角，再结合三角恒等变换公式得到，从而，再由正弦定理将边化角，转化为的三