2023-2024学年河南省新乡市原阳县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省新乡市原阳县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.代数式25x，1π，2x2+4，x2

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.2023年9月，华为必威体育精装版的Mate60发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳米(1纳米=0.000001毫米)

A.0.5×10?5毫米 B.5×10?5毫米

3.反比例函数y=?4x

A.(1,4) B.(?1

4.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DC

A.32°

B.42°

C.52°

5.点A是双曲线上一点，过点A作AB⊥x轴于点B.图上△AOB

A.y=6x

B.y=?6

6.一次函数y=(2m?1)x

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.若关于x的方程xx?1?2=

A.m?23 B.m43 C.m

8.已知A(?1,y1)、B(2,

A.m0 B.m0 C.

9.如图，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且

A.52 B.3 C.4 D.

10.当x=2时，分式k?xx的值为0，当x=3时，分式

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：327?(13

12.如果分式x2?9x?3

13.如图，一次函数y=kx+b的图象过点(1,?3)

14.周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家.已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离s(m)与他所用的时间t(min)之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为

15.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A(2,m)，AB⊥x轴于点B.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

化简：

(1)21?x

17.(本小题6分)

解方程：x+1x

18.(本小题9分)

已知点P的坐标为(2?a,3a+6)．

(1)若点P在y轴上，求

19.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(?2,0)与B(0,4)，点D为OB的中点，平行四边形OCDE的顶点C在x轴上，顶点

20.(本小题9分)

在①AE=CF；②OE=OF；③BE/?/DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．

已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、

21.(本小题10分)

“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍.求两种型号玩具的单价各是多少元？

(1)请根据题意按甲、乙两位同学所设未知数的不同列出合适的方程．

①甲同学：“设B型玩具的单价为a元”.则甲所列方程是______，

②乙同学：“设A型玩具的数量为b个”.则乙所列方程是______；

(2

22.(本小题10分)

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．

(1)若△ABE的周长为10cm

23.(本小题12分)

《九章算术》中记载，浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

供水时间x(小时

0

2

4

6

8

箭尺读数y(厘米

6

18

30

42

54

【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x.纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

【结论应用】应用上述发现的规律估算：

①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？

②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？(箭尺最大读数为100厘米)

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：分式有：2x2+4，1x，x+1x+2，

整式有：25x，1π，x2?23，

分式有3个，

故选：B．

根据分式的定义：一般地，如果A，B

2.【答案】C?

【解析】解：5纳米=0.0000