2023-2024学年广东省惠州市惠阳一中八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省惠州市惠阳一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中的最简二次根式是(????)

A.13 B.98 C.

2.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列函数中，y是x的正比例函数的是(????)

A.y=x?1 B.y=3

4.下列说法正确的是(????)

A.四条边相等的四边形是矩形

B.有一个角是90°的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.

5.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3x+

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

6.在平面直角坐标系中，将直线y=x+3沿y轴向下平移2

A.y=x+1 B.y=x

7.下列计算正确的是(????)

A.25+32=5

8.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=40

A.50°

B.60°

C.70°

9.如图，已知AB/?/CD，增加下列条件可以使四边形

A.∠1=∠2

B.AD=

10.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=

A.? B.?

C.? D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.最简二次根式m+1与23可以合并，则m

12.使代数式2x?6有意义的x的取值范围是

13.已知点(2,y1)、(6,y2)在直线

14.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若AC=6

16.如图，在正方形ABCD中、AB=8，点E在CD边上，且CE=3DE

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

17.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．

(1)A

四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题6分)

计算：

(1)3(

19.(本小题6分)

已知正比例函数y=kx(k

20.(本小题6分)

已知：如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是AD中点，连接BE，CE，过点C作CF/?/BE，过点B作BF

21.(本小题7分)

已知一次函数y=kx+b(k≠0)，且当x=?4时，y=9，当x

22.(本小题7分)

如图，已知等腰△ABC，AB=AC，点D是边BC的中点，AE是外角∠FAC的平分线，过点C作CE⊥AE，垂足为E．

(1)

23.(本小题9分)

已知一次函数y=(4+2m)x+m?4，求：

(1)m为何值时，y随x的增大而减少？

24.(本小题9分)

【理解概念】

定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．

(1)下列四边形是三等角四边形的是______.(填序号)

①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

【巩固新知】

(2)如图1，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．

求证：四边形ABCD为三等角四边形．

【拓展提高】

(3)如图2，在三等角四边形

25.(本小题9分)

综合与实践：在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为3的正方形ABCD与边长为6的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE(不需要说明理由)．

(1)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为α(15°α165°)．

①连接DG，BE，判断DG与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；

②在旋转过程中，如图3，连接BG，GE，ED，D

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、13=33，不是最简二次根式，不合题意；

B、98=72，不是最简二次根式，不合题意；

C、11是最简二次根式，符合题意；

D、0.12

2.【答案】A?

【解析】解：由函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数．

故选：A．

设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．

本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义．

3.【答案】D?

【解析】解：A、y=x?1是一次函数，不符合题意；

B、y=3x是反比例函数．