2023-2024学年山东省济南市槐荫区医学中心实验学校七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市槐荫区医学中心实验学校七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则

A.?5 B.5 C.?6

2.下列运算正确的是(????)

A.3x2+2x3=5x

3.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；

A.①②

B.②③

C.①④

4.用“垂线段最短”来解释的现象是(????)

A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线

C.两钉子固定木条 D.弯曲河道改直

5.若(x+a)(x+1

A.0 B.?1 C.1 D.

6.在下面的正方形分割方案中，可以验证(a+b)

A.

B.

C.

D.

7.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是(????)

A. B.

C. D.

8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在了点E处，BE与AD交于F点，再将△DEF沿DF折叠，点E落到了点G处，此时

A.54°

B.60°

C.72°

9.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|=|b|，则a=b；④

A.②③ B.①② C.①②

10.如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，AB/?/CD，∠

A.100° B.95° C.90°

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算：(3x+2)

12.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：

13.如图，直线l1与l2相交于点O，如果∠1+∠2=260°

14.将一副三角板(∠EDF=30°,∠C=45°)

15.已知M=x2?ax+3，N=?x，P

16.如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

(1)计算：(?2)0+(

18.(本小题6分)

计算：

(1)x4y3

19.(本小题6分)

先化简，再求值：(2x?3)

20.(本小题8分)

已知，如图直线AB和AB外一点P，请用尺规作图的方法作一条经过点P的直线CD，使CD

21.(本小题8分)

如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：CE/?/DF.请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB(已知)

∴∠DBC=12∠

22.(本小题8分)

如图，一个长和宽分别为x+2y，2x+y的长方形中剪下两个大小相同的边长为y的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形(阴影部分)．

(1)用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简；

23.(本小题10分)

完成下面的证明：如图.在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，

24.(本小题10分)

已知AB/?/CD，点B在射线EF上，

(1)如图①，若∠CEF=90°，∠ABE=130°，求

25.(本小题12分)

(1)在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如(a?b)2=a2?2ab+b2.若a?b=3，ab=1，则a2+b2=______；

(2)如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形CBF，已知，EF=2，△ACF的面积为9，设AC=a

26.(本小题12分)

如图1，直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=30°，将一个含30°，60°角的直角三角板如图所示摆放，使30°角的顶点和O点重合，30°角的两边分别与直线AB、直线CD重合．

(1)将图1中的三角板绕着点O顺时针旋转90°，如图2所示，此时与∠COE互补的角有______；

(2)将图2中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得OF在∠BOD的内部，猜想

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：0.0000084=8.4×10?6．

∴n=?6．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥

2.【答案】D?

【解析】解：3x2与2x3不是同类项，不能合并，

故A不符合题意；

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