2023-2024学年安徽省安庆市太湖实验中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年安徽省安庆市太湖实验中学教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中：π，0．2?3?，223，?25，3.14159

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.已知1纳米=10?9米，若苔花的花粉直径约为85000纳米，则85000纳米用科学记数法表示为

A.8.5×10?4米 B.0.85×10?4米

3.不等式组x4x≥

A. B. C. D.

4.计算a3·(?

A.a2 B.?a2 C.a

5.已知ab，下列式子不一定成立的是(????)

A.a?1b?1 B.?

6.按如图所示程序框图计算，若输入的值为x=16，则输出结果为(????)

A.2 B.±2 C.4

7.一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是x元，则列式正确的是(????)

A.50?50×12%≥85%x

8.已知x2?2(m?

A.?7 B.7或?1 C.1 D.?

9.有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成正方形的边长最大为(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

10.设a0bc，a+b+c=1

A.MNP B.NP

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.比较大小：5______2.(填“”或“”

12.计算：42024×(?0.25

13.如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7和9，以原点O为圆心，OA，OD为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b

14.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S1，S2．

(1)S1与S2的大小关系为：S1______S2；(用“”、“”、“=”填空)

(2)若满足条件|

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：(?1)

16.(本小题8分)

先化简，再求值：[(x?2y)2

17.(本小题8分)

解不等式组：?2x

18.(本小题8分)

如果a的一个平方根是2，13的整数部分为b，求a?b

19.(本小题10分)

观察下列等式，解答后面的问题：

第1个等式：32?0×6=9；

第2个等式：42?1×7=9；

第3个等式：52?2×8=9；

第4个等式：62

20.(本小题10分)

计算：

(1)已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=1?mx+2y=2的解满足3x

21.(本小题12分)

小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2?17x+

22.(本小题12分)

科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶.某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“MOSS”两种产品共100件，需购买价格为30元/千克的A种材料和价格为20元/千克的B种材料.通过调研，获得以下信息：

信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；

信息2：生产一件“MOSS”需A种材料3千克，B种材料4千克．

根据以上信息，解决下列问题：

(1)现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过15000元，且生产“MOSS”不少于30件，请问有哪几种符合条件的生产方案？

(

23.(本小题14分)

材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．

例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：?25=?5，

所以在实数π，0．2?3?，223，?25，3.14159，37中，无理数有π，

2.【答案】C?

【解析】解：85000纳米=85000×10?9米=8.5×10?5米．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．

直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．

【解答】

解：不等式组x4x≥