2023-2024学年山东省济南外国语学校七年级（下）月考数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南外国语学校七年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算：32×23

A.32 B.72 C.84 D.108

2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为0.000?004?6m，将

A.46×10?7 B.4.6×10

3.下列运算正确的是(????)

A.x3+x3=2x6

4.小小去帮妈妈买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了10分钟，之后用15分钟返回家里，下面图形表示小小离家距离y(米)与外出时间x(分)之间关系的是(????)

A.

B.

C.

D.

5.下列各式中能用平方差公式计算的是(????)

A.(?x+2y)(x?

6.若(x+2)0无意义，则

A.?2 B.?8 C.2

7.如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为(????)

A.a2?b2=(a+b

8.如果xm+n=4,

A.4 B.8 C.64 D.16

9.若关于x的二次三项式4x2+(m?

A.m=?5 B.m=?3

C.m=

10.地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式.现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示，现有下列说法：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖2天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前2天完成任务；

④当x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．

其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.在球的表面积公式S=4πr2

12.根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为______．

13.(?14)2023

14.某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度(℃)和华氏温度(°

摄氏温度(

…

0

10

20

30

40

50

…

华氏温度(

…

32

50

68

86

104

122

…

当摄氏温度为80(℃)时，则此时对应的华氏温度为______

15.要使?x3(x2+ax+

16.如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为310和215，则正方形A与B的面积之和为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)3×23

18.(本小题8分)

计算：

(1)(2a2

19.(本小题8分)

先化简后求值：[(a?2b

20.(本小题8分)

某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．

立柱根数

1

2

3

4

…

护栏总长(米)

0.2

3.4

a

9.8

…

(1)根据如图所示，写出表格中的a=______；

(2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，求y与x之间的关系式；

21.(本小题10分)

某社区为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长(9a?1)米、宽(3b?5)米的长方形场地(如图)打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长(3a+1)米、宽b

22.(本小题10分)

某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．

(1)分别写出煤气不超过50立方米和超过50立方米时，y与x之间的关系式；

(2)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？

(3)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米

23.(本小题10分)

阅读下列材料：

已知实数m，n满足(2m2+n2+1)(2m2+n2?1)=80，试求2m2+n2的值．

解：设2m2+n2=t，则原方程变为(t+1)(t?1)=80，

整理得t

24.(本小题12分)

已知动点Q从点F出发沿图1的边框按F→E→D→C→B→A的路径运动(边框拐角处都互相垂直)，相应的△QAF的面积y(cm2)与Q点移动路程x(cm)的关系图象如图2，根据图象信息回答下列问题：

(1)DE=______