三年级奥数之倍数问题.docVIP

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第六讲倍数问题

知识要点与学法指导:

我们已经知道,如果甲数里有几个乙数,我们就说甲数是乙数的几倍。在现实生活中,经常会遇到倍数问题。如小丽有5块糖,小红的糖数是小丽的3倍,小红有几块糖?在这个问题中,涉及了3个数量,即一倍数、倍数和几倍数。解决倍数问题,一般采用画线段图的方法来分析数量关系,然后按“一倍数×倍数=几倍数”和“几倍数÷一倍数=倍数”来进行计算。

例1根据条件,提出问题。

二年级(1)班有4本故事书,连环画的本数是故事书的6倍,____________?

【分析与解】

问题一:连环画有多少本?

根据数量关系,先来画图:

从图中可以看出,故事书的本数是一倍数,连环画的本数是故事书的6倍,连环画的本数是6倍数。要想求连环画的本数,就是求4本的6倍是多少,即6个4是多少?列式是:

4×6=24(本)

答:连环画有24本。

问题二:两种书共有多少本?

根据数量关系,先来画图:

?本

?本

观察图,发现要求两种书共有多少本?有两种方法。

方法一:用故事书的本数加上连环画的本数。列式是:

4×6=24(本),4+24=28(本)。

方法二:故事书是1倍数,连环画是6倍数,两种书和起来是7倍数,所以列式是:

6+1=7,4×7=28(本)

答:两种书共有28本。

问题三:连环画比故事书多多少本?

根据数量关系,先来画图:

要求连环画比故事书多多少本?也有两种方法。

方法一:用连环画的本数减去故事书的本数,列式:

4×6=24(本),24-4=20(本)。

方法二:连环画的本数比故事书的本数多5倍,即多的部分是5倍数,列式:

6-1=5,4×5=20(本)

答:连环画比故事书多20本。

试一试1

先提出问题,再根据提出的问题列算式。

有5只兔子,小猴的只数是兔子的4倍,_________________?

问题一:_____________________算式:_________________

问题二:_____________________算式:_________________

问题三:_____________________算式:_________________

例2二年级(1)班,有8本故事书,连环画的本数比故事书多40本,连环画的本数是故事书的几倍?

【分析与解】

根据数量关系,先来画图:

8本

8本

?本

40本

1倍

故事书:

连环画:

从图上可以看出,要想求连环画的本数是故事书的几倍?有两种不同的方法:

一是:40+8=48(本)

48÷8=6

答:连环画的本数是故事书的6倍。

二是:先求出连环画的本数比故事书多几倍。再加上和故事书相等的1倍。列式是:

40÷8=5

5+1=6

答:连环画的本数是故事书的6倍。

试一试2

果园里有9棵桃树。苹果树的棵数比桃树多54棵,苹果树的棵数是桃树的几倍?

例3根据条件,提出问题。

二年级(1)班有4本故事书,连环画的本数比故事书多6倍,__________________?

【分析与解】

问题一:连环画有多少本?

1倍根据数量关系,先来画图:

1倍

4本?本

4本

?本

多6倍

连环画:

从图中可以看出,故事书的本数是一倍数,连环画比故事书多6倍,那么连环画的本数就是6+1=7倍数,要求连环画的本数,就是求4本的7倍是多少?即7个4是多少?

列式为:6+1=7,4×7=28(本)

答:连环画有28本。

问题二连环画和故事书一共多少本?

根据数量关系,先来画图:

1倍4本

1倍

4本

?本

多6倍

1倍

4本

?本

多6倍

故事书:

连环画:

解法一:从图中可以看出,故事书的本数是一倍数,连环画比故事书多6倍,那么连环画的本数就是6+1=7倍数,连环画有4×7=28(本),两种书一共有28+4=32(本)。列式为:

6+1=7

4×7=28(本)

28+4=32(本)

答:连环画和故事书一共有32本。

解法二:连环画比故事书多6倍,那么连环画的本数就是6+1=7倍数,那么两种书一共是(6+1)+1=8倍数,1倍有4本,8倍就有4×8=32(本)。所以列式为

(6+1)+1=8

4×8=32(本)

答:连环画和故事书一共有32本。

问题三:连环画比故事书多多少本?

根据数量关系,先来画图:

1倍

1倍

4本

多6倍

?本

故事书:

连环画:

从图中可以看出,要求连环画比故事书多几本,只要求出连环画比故事书多的6倍是多少本就行了。所以列式为

4×6=24(本)

答:连环画比故事书多24本。

试一试3

先提出问题,再根据提出的问题列算式。

有5只松鼠,猴子的只数比松鼠多3倍,_________________?

问题一:_____________________算式:________________

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