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专题03高一下期末考前必刷卷01(基础卷)
高一数学
(考试时间:150分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足,则的虚部是(????)
A. B.1 C. D.i
2.从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球,两个红球分别标记为、,白球标记为,则它的一个样本空间可以是(????)
A. B.
C. D.
3.庚子新春,病毒肆虐,某老师为了了解某班50个同学在家学习期间上课、休息等情况,决定将某班学生编号为01,02,,50.利用下面的随机数表选取10个学生调查,选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个学生的编号为(????)
72560813025832498702481297280198
31049231493582093624486969387481
A.25 B.24 C.29 D.19
4.在中,在边上,且是边上任意一点,与交于点,若,则(????)
A. B. C.3 D.-3
5.已知事件和相互独立,,,则(????)
A. B. C. D.
6.宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米,中间圆的直径是20厘米,上底面圆的直径是8厘米,高是14厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的体积是(????)
A. B. C. D.
7.在中,角的对边分别为,D为的中点,已知,,且,则的面积为(????)
A. B. C. D.
8.在一次数学模考中,从甲?乙两个班各自抽出10个人的成绩,甲班的十个人成绩分别为,乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同?方差也相同,则把这20个数据合并后(????)
A.中位数一定不变,方差可能变大
B.中位数可能改变,方差可能变大
C.中位数一定不变,方差可能变小
D.中位数可能改变,方差可能变小
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(???)
A.
B.样本质量指标值的平均数为75
C.样本质量指标值的众数小于其平均数
D.样本质量指标值的第75百分位数为85
10.盒子里有2个红球和2个白球,从中不放回地依次取出2个球,设事件“两个球颜色相同”,“第1次取出的是红球”,“第2次取出的是红球”,“两个球颜色不同”.则下列说法正确的是(????)
A.A与相互独立 B.A与互为对立
C.与互斥 D.与相互独立
11.如图,P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列说法正确的有()
A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积不变
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是
C.使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4
D.若F是棱的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF∥平面时,PF的最小值是
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知复数满足:,则.
13.已知从小到大排列的一组数据:1,5,a,10,11,13,15,21,42,57,若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍,则a的值为.
14.如图,某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地,为提高安全性,拟在点处安装一个可转动的大型探照灯,其照射角始终为(其中,分别在边,上),则的取值范围.
四、解答题:本题共5小题,其中第15题13分,第16,17题15分,第18,19题17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产的次品数分别如下:甲:0,0,1,2,0,0,3,0,
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