2023-2024学年湖南省岳阳市临湘市七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年湖南省岳阳市临湘市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是二元一次方程的是(????)

A.12y+2=y B.1

2.下列运算正确的是(????)

A.a3?a5=a15 B.

3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(????)

A.a(x+y)=ax+

4.下列说法中，正确的是

(????)

A.m2n4不是整式 B.?3abc2的系数是?3，次数是3

5.下列因式分解正确的是(????)

A.x2?xy+y2=(

6.若因式分解x2+ax?3

A.?3 B.?2 C.2

7.已知m+n=?2，mn

A.?3 B.?1 C.1

8.若关于x，y的二元一次方程ax+by?2=0的两个解分别是x=5

A.a=1，b=0 B.a=1，b=?1

9.我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树.若设有x棵树，y只乌鸦.则下列正确的是(????)

A.3x?5=y5x?1

10.已知a=8131，b=2741，c=961，则

A.abc B.ac

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.计算：3a2?(?

12.分解因式：ab2?

13.已知二元一次方程5x?7y=4，用x的代数式表示y

14.若x=3y=?2是二元一次方程ax

15.已知2axbn+1与?3

16.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab

17.若|x+y+8|与(x

18.若规定符号abcd的意义是：abcd=

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

19.定义：L(A)是多项式A化简后的项数.例如多项式A=x2+2x?3，则L(A)=3.一个多项式A乘以多项式B，化简得到多项式C(即C=A×B)，如果L(A)≤L(C)≤L(A)+1，则称B是A的“郡园多项式”；如果L(A)=L(C)，则称B

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题6分)

计算题：

(1)?4x2

21.(本小题6分)

分解因式：

(1)mx2?

22.(本小题8分)

解二元一次方程组：

(1)2x+3

23.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+1)x

24.(本小题8分)

(1)已知2x=2，2y=4，求2x+

25.(本小题10分)

为打造南渡江南侧风光带，现有一段长350米的河边道路整治任务由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天．

(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：

甲：x+y=?15x+10y=?乙：x+y=□x15+y10=□

26.(本小题10分)

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+6a+8．

解原式=a2+6a+8+1?1=a2+6a+9?1

=(a+3)2?12=[(a+3)+1

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A．12y+2=y只有一个未知数，不是二元一次方程；

B.12?x+3y=0是二元一次方程，选项符合题意；

C.x2?y=2含未知数项的最高次数为

2.【答案】C?

【解析】解：A、a3?a5=a8，故该选项不正确，不符合题意；

B、(2a3)3=8a9，故该选项不正确，不符合题意；

C

3.【答案】C?

【解析】解：A.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

D.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．

利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．

【解答】解：A．m2n4是整式，错误；

B.?3abc2的系数是?32，次数是3，错误；

C.3是单项式，正确；

5.【答案】D?

【解析】解：A、x2?xy+y2≠(x?y)2，因式分解错误，不符合题意．

B、x2?5x?

6.【答案】C?

【解析】解：∵因式分解x2+ax?3=(x?1)(x+b)，

∴(x?1)(x+b)=x2+b

7.【答案】C?

【解析】解：∵m+n=?2，mn=?2，

∴(1?m)

8.【答案】B?

【解