考前适应性试卷04-决胜2024年高考数学考前适应性试卷（新高考九省联考题型）（原卷版）.docxVIP

决胜2024年高考数学考前适应性试卷04

数学

（新高考九省联考题型）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，则（）

A. B. C. D.

2．已知三个单位向量满足，则向量的夹角为（）

A. B. C. D.

3．某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.

班级

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

28

34

34

30

26

28

28

32

则（）

A.得分中位数为28 B.得分的极差为8

C.得分的众数为34 D.得分的平均数为31

4．已知抛物线的焦点为F，该抛物线上一点P到的距离为4，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5．天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（）

A. B. C. D.

6．人工智能领域让贝叶斯公式：站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.001．某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（）

A. B. C. D.

7．已知双曲线的右焦点为，圆与的渐近线在第二象限的交点为，若，则的离心率为（）

A.2 B. C.3 D.

8．8．已知，函数恒成立，则的最大值为（）

A.2 B.3 C.6 D.7

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知函数的图像关于点中心对称，则（）

A.在区间单调递增

B.在区间有两个极值点

C.直线是曲线的对称轴

D.直线是曲线在处的切线

10．张同学从学校回家要经过2个路口，假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯，每个路口遇到红绿灯相互独立，记事件A：“第1个路口遇到绿灯”，事件B：“第2个路口遇到绿灯”，则（）

A. B.

C. D.

11．已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（）

A.平面 B.点P的轨迹长度为

C.存在点P，使得平面 D.点P到平面距离的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知，则____________.

13.已知定义在上的偶函数满足且，则____________.

14.如图是飞行棋部分棋盘，飞机的初始位置为0号格，抛掷一枚质地均匀的骰子，若抛出的点数为1，2，飞机向前移一格；若抛出的点数为3，4，5，6，飞机向前移两格．直到飞机移到第（且）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为___________，游戏胜利的概率为___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．在中，内角所对边分别为，且.

（1）求角；

（2）射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

16．如图，已知三棱台，，，点O为线段的中点，点D为线段的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成线面角的大小.

17．在一个袋子中有若干红球和白球（除颜色外均相同），袋中红球数占总球数的比例为．

（1）若有放回摸球，摸到红球时停止．在第次没有摸到红球的条件下，求第3次也没有摸到红球的概率；

（2）某同学不知道比例，为估计的